↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 149.05 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.02 m ↓ |
↑ 149.02 m ↓ |
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N 60 |
← 149.06 m → 22 212 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446331024169922 y=0.285961151123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446331024169922 × 217)
floor (0.446331024169922 × 131072)
floor (58501.5)tx = 58501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285961151123047 × 217)
floor (0.285961151123047 × 131072)
floor (37481.5)ty = 37481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58501 / 37481 ti = "17/58501/37481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58501/37481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58501 ÷ 217
58501 ÷ 131072x = 0.446327209472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37481 ÷ 217
37481 ÷ 131072y = 0.285957336425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446327209472656 × 2 - 1) × π
-0.107345581054688 × 3.1415926535Λ = -0.33723609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.285957336425781 × 2 - 1) × π
0.428085327148438 × 3.1415926535Φ = 1.34486971884068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33723609} λ = -0.33723609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34486971884068))-π/2
2×atan(3.83768652977943)-π/2
2×1.31589101337122-π/2
2.63178202674244-1.57079632675φ = 1.06098570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33723609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.322205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06098570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.790003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58501 KachelY 37481 -0.33723609 1.06098570 -19.322205 60.790003 Oben rechts KachelX + 1 58502 KachelY 37481 -0.33718815 1.06098570 -19.319458 60.790003 Unten links KachelX 58501 KachelY + 1 37482 -0.33723609 1.06096231 -19.322205 60.788663 Unten rechts KachelX + 1 58502 KachelY + 1 37482 -0.33718815 1.06096231 -19.319458 60.788663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06098570-1.06096231) × R
2.33899999999565e-05 × 6371000dl = 149.017689999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06098570-1.06096231) × R
2.33899999999565e-05 × 6371000dr = 149.017689999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33723609--0.33718815) × cos(1.06098570) × R
4.79399999999686e-05 × 0.488011963705688 × 6371000do = 149.051415143565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33723609--0.33718815) × cos(1.06096231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.488032379228212 × 6371000du = 149.05765056964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06098570)-sin(1.06096231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.488011963705688-0.488032379228212)× R²
abs(-0.33718815--0.33723609)×2.04155225235758e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04155225235758e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04155225235758e-05× 40589641000000 ar = 22211.7621713248m²