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← 139.64 m → | N 62 |
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↑ 139.65 m ↓ |
↑ 139.65 m ↓ |
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N 62 |
← 139.65 m → 19 501 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446331024169922 y=0.274181365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446331024169922 × 217)
floor (0.446331024169922 × 131072)
floor (58501.5)tx = 58501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274181365966797 × 217)
floor (0.274181365966797 × 131072)
floor (35937.5)ty = 35937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58501 / 35937 ti = "17/58501/35937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58501/35937.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58501 ÷ 217
58501 ÷ 131072x = 0.446327209472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35937 ÷ 217
35937 ÷ 131072y = 0.274177551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446327209472656 × 2 - 1) × π
-0.107345581054688 × 3.1415926535Λ = -0.33723609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274177551269531 × 2 - 1) × π
0.451644897460938 × 3.1415926535Φ = 1.41888429185404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33723609} λ = -0.33723609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41888429185404))-π/2
2×atan(4.13250719527145)-π/2
2×1.33337638894719-π/2
2.66675277789438-1.57079632675φ = 1.09595645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33723609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.322205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09595645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.793679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58501 KachelY 35937 -0.33723609 1.09595645 -19.322205 62.793679 Oben rechts KachelX + 1 58502 KachelY 35937 -0.33718815 1.09595645 -19.319458 62.793679 Unten links KachelX 58501 KachelY + 1 35938 -0.33723609 1.09593453 -19.322205 62.792423 Unten rechts KachelX + 1 58502 KachelY + 1 35938 -0.33718815 1.09593453 -19.319458 62.792423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09595645-1.09593453) × R
2.19200000000086e-05 × 6371000dl = 139.652320000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09595645-1.09593453) × R
2.19200000000086e-05 × 6371000dr = 139.652320000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33723609--0.33718815) × cos(1.09595645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457196044915751 × 6371000do = 139.639440343375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33723609--0.33718815) × cos(1.09593453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457215539707332 × 6371000du = 139.64539455452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09595645)-sin(1.09593453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457196044915751-0.457215539707332)× R²
abs(-0.33718815--0.33723609)×1.94947915807542e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94947915807542e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94947915807542e-05× 40589641000000 ar = 19501.3875679668m²