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← | N 58 |
← 160.22 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.23 m ↓ |
↑ 160.23 m ↓ |
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N 58 |
← 160.23 m → 25 673 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446323394775391 y=0.299297332763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446323394775391 × 217)
floor (0.446323394775391 × 131072)
floor (58500.5)tx = 58500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299297332763672 × 217)
floor (0.299297332763672 × 131072)
floor (39229.5)ty = 39229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58500 / 39229 ti = "17/58500/39229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58500/39229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58500 ÷ 217
58500 ÷ 131072x = 0.446319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39229 ÷ 217
39229 ÷ 131072y = 0.299293518066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446319580078125 × 2 - 1) × π
-0.10736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.33728403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299293518066406 × 2 - 1) × π
0.401412963867188 × 3.1415926535Φ = 1.26107601830482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33728403} λ = -0.33728403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26107601830482))-π/2
2×atan(3.52921694704382)-π/2
2×1.29468482933792-π/2
2.58936965867584-1.57079632675φ = 1.01857333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33728403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.324951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01857333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.359953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58500 KachelY 39229 -0.33728403 1.01857333 -19.324951 58.359953 Oben rechts KachelX + 1 58501 KachelY 39229 -0.33723609 1.01857333 -19.322205 58.359953 Unten links KachelX 58500 KachelY + 1 39230 -0.33728403 1.01854818 -19.324951 58.358512 Unten rechts KachelX + 1 58501 KachelY + 1 39230 -0.33723609 1.01854818 -19.322205 58.358512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01857333-1.01854818) × R
2.51499999999183e-05 × 6371000dl = 160.230649999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01857333-1.01854818) × R
2.51499999999183e-05 × 6371000dr = 160.230649999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33728403--0.33723609) × cos(1.01857333) × R
4.79400000000241e-05 × 0.524581095164817 × 6371000do = 160.220569180805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33728403--0.33723609) × cos(1.01854818) × R
4.79400000000241e-05 × 0.524602506715095 × 6371000du = 160.227108819393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01857333)-sin(1.01854818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524581095164817-0.524602506715095)× R²
abs(-0.33723609--0.33728403)×2.14115502785717e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14115502785717e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14115502785717e-05× 40589641000000 ar = 25672.7698696671m²