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← 149.24 m → | N 60 |
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↑ 149.27 m ↓ |
↑ 149.27 m ↓ |
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N 60 |
← 149.24 m → 22 278 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446323394775391 y=0.286190032958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446323394775391 × 217)
floor (0.446323394775391 × 131072)
floor (58500.5)tx = 58500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286190032958984 × 217)
floor (0.286190032958984 × 131072)
floor (37511.5)ty = 37511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58500 / 37511 ti = "17/58500/37511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58500/37511.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58500 ÷ 217
58500 ÷ 131072x = 0.446319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37511 ÷ 217
37511 ÷ 131072y = 0.286186218261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446319580078125 × 2 - 1) × π
-0.10736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.33728403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286186218261719 × 2 - 1) × π
0.427627563476562 × 3.1415926535Φ = 1.34343161185207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33728403} λ = -0.33728403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34343161185207))-π/2
2×atan(3.8321714925182)-π/2
2×1.31553988636528-π/2
2.63107977273055-1.57079632675φ = 1.06028345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33728403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.324951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06028345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.749767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58500 KachelY 37511 -0.33728403 1.06028345 -19.324951 60.749767 Oben rechts KachelX + 1 58501 KachelY 37511 -0.33723609 1.06028345 -19.322205 60.749767 Unten links KachelX 58500 KachelY + 1 37512 -0.33728403 1.06026002 -19.324951 60.748424 Unten rechts KachelX + 1 58501 KachelY + 1 37512 -0.33723609 1.06026002 -19.322205 60.748424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06028345-1.06026002) × R
2.34299999999354e-05 × 6371000dl = 149.272529999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06028345-1.06026002) × R
2.34299999999354e-05 × 6371000dr = 149.272529999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33728403--0.33723609) × cos(1.06028345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.488624793063423 × 6371000do = 149.238589003818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33728403--0.33723609) × cos(1.06026002) × R
4.79400000000241e-05 × 0.488645235464146 × 6371000du = 149.244832639186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06028345)-sin(1.06026002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.488624793063423-0.488645235464146)× R²
abs(-0.33723609--0.33728403)×2.04424007230197e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04424007230197e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04424007230197e-05× 40589641000000 ar = 22277.6877567376m²