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← | N 62 |
← 141.25 m → | N 62 |
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↑ 141.25 m ↓ |
↑ 141.25 m ↓ |
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N 62 |
← 141.26 m → 19 952 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446323394775391 y=0.276241302490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446323394775391 × 217)
floor (0.446323394775391 × 131072)
floor (58500.5)tx = 58500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276241302490234 × 217)
floor (0.276241302490234 × 131072)
floor (36207.5)ty = 36207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58500 / 36207 ti = "17/58500/36207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58500/36207.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58500 ÷ 217
58500 ÷ 131072x = 0.446319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36207 ÷ 217
36207 ÷ 131072y = 0.276237487792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446319580078125 × 2 - 1) × π
-0.10736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.33728403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276237487792969 × 2 - 1) × π
0.447525024414062 × 3.1415926535Φ = 1.40594132895663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33728403} λ = -0.33728403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40594132895663))-π/2
2×atan(4.07936495883184)-π/2
2×1.33040057617075-π/2
2.66080115234151-1.57079632675φ = 1.09000483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33728403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.324951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09000483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.452676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58500 KachelY 36207 -0.33728403 1.09000483 -19.324951 62.452676 Oben rechts KachelX + 1 58501 KachelY 36207 -0.33723609 1.09000483 -19.322205 62.452676 Unten links KachelX 58500 KachelY + 1 36208 -0.33728403 1.08998266 -19.324951 62.451406 Unten rechts KachelX + 1 58501 KachelY + 1 36208 -0.33723609 1.08998266 -19.322205 62.451406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09000483-1.08998266) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dl = 141.245070000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09000483-1.08998266) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dr = 141.245070000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33728403--0.33723609) × cos(1.09000483) × R
4.79400000000241e-05 × 0.462481084461909 × 6371000do = 141.253627457852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33728403--0.33723609) × cos(1.08998266) × R
4.79400000000241e-05 × 0.462500740916468 × 6371000du = 141.259631045031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09000483)-sin(1.08998266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462481084461909-0.462500740916468)× R²
abs(-0.33723609--0.33728403)×1.96564545582034e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96564545582034e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96564545582034e-05× 40589641000000 ar = 19951.8024874773m²