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← 35.195 km → | N 25 |
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N 25 |
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N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57177734375 y=0.42626953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57177734375 × 210)
floor (0.57177734375 × 1024)
floor (585.5)tx = 585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42626953125 × 210)
floor (0.42626953125 × 1024)
floor (436.5)ty = 436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 585 / 436 ti = "10/585/436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/585/436.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 585 ÷ 210
585 ÷ 1024x = 0.5712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 436 ÷ 210
436 ÷ 1024y = 0.42578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5712890625 × 2 - 1) × π
0.142578125 × 3.1415926535Λ = 0.44792239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42578125 × 2 - 1) × π
0.1484375 × 3.1415926535Φ = 0.466330159503906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44792239} λ = 0.44792239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466330159503906))-π/2
2×atan(1.59413323071017)-π/2
2×1.01054468728329-π/2
2.02108937456659-1.57079632675φ = 0.45029305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44792239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45029305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.799891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 585 KachelY 436 0.44792239 0.45029305 25.664062 25.799891 Oben rechts KachelX + 1 586 KachelY 436 0.45405831 0.45029305 26.015625 25.799891 Unten links KachelX 585 KachelY + 1 437 0.44792239 0.44476140 25.664062 25.482951 Unten rechts KachelX + 1 586 KachelY + 1 437 0.45405831 0.44476140 26.015625 25.482951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45029305-0.44476140) × R
0.00553165 × 6371000dl = 35242.14215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45029305-0.44476140) × R
0.00553165 × 6371000dr = 35242.14215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44792239-0.45405831) × cos(0.45029305) × R
0.00613592000000002 × 0.900319597040296 × 6371000do = 35195.2453583434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44792239-0.45405831) × cos(0.44476140) × R
0.00613592000000002 × 0.902713346952603 × 6371000du = 35288.8217014188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45029305)-sin(0.44476140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900319597040296-0.902713346952603)× R²
abs(0.45405831-0.44792239)×0.00239374991230701× R²
0.00613592000000002×0.00239374991230701× 6371000²
0.00613592000000002×0.00239374991230701× 40589641000000 ar = 1242007922.34916m²