↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 149.19 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.21 m ↓ |
↑ 149.21 m ↓ |
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N 60 |
← 149.20 m → 22 262 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446315765380859 y=0.286174774169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446315765380859 × 217)
floor (0.446315765380859 × 131072)
floor (58499.5)tx = 58499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286174774169922 × 217)
floor (0.286174774169922 × 131072)
floor (37509.5)ty = 37509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58499 / 37509 ti = "17/58499/37509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58499/37509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58499 ÷ 217
58499 ÷ 131072x = 0.446311950683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37509 ÷ 217
37509 ÷ 131072y = 0.286170959472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446311950683594 × 2 - 1) × π
-0.107376098632812 × 3.1415926535Λ = -0.33733196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286170959472656 × 2 - 1) × π
0.427658081054688 × 3.1415926535Φ = 1.34352748565131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33733196} λ = -0.33733196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34352748565131))-π/2
2×atan(3.83253891497134)-π/2
2×1.31556330854346-π/2
2.63112661708691-1.57079632675φ = 1.06033029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33733196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.327698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06033029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.752451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58499 KachelY 37509 -0.33733196 1.06033029 -19.327698 60.752451 Oben rechts KachelX + 1 58500 KachelY 37509 -0.33728403 1.06033029 -19.324951 60.752451 Unten links KachelX 58499 KachelY + 1 37510 -0.33733196 1.06030687 -19.327698 60.751109 Unten rechts KachelX + 1 58500 KachelY + 1 37510 -0.33728403 1.06030687 -19.324951 60.751109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06033029-1.06030687) × R
2.34199999999962e-05 × 6371000dl = 149.208819999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06033029-1.06030687) × R
2.34199999999962e-05 × 6371000dr = 149.208819999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33733196--0.33728403) × cos(1.06033029) × R
4.79299999999738e-05 × 0.488583924907612 × 6371000do = 149.194979135075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33733196--0.33728403) × cos(1.06030687) × R
4.79299999999738e-05 × 0.488604359119516 × 6371000du = 149.201218967503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06033029)-sin(1.06030687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.488583924907612-0.488604359119516)× R²
abs(-0.33728403--0.33733196)×2.0434211904008e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.0434211904008e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.0434211904008e-05× 40589641000000 ar = 22261.6723066975m²