↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 139.96 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.03 m ↓ |
↑ 140.03 m ↓ |
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N 62 |
← 139.97 m → 19 600 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446315765380859 y=0.274631500244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446315765380859 × 217)
floor (0.446315765380859 × 131072)
floor (58499.5)tx = 58499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274631500244141 × 217)
floor (0.274631500244141 × 131072)
floor (35996.5)ty = 35996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58499 / 35996 ti = "17/58499/35996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58499/35996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58499 ÷ 217
58499 ÷ 131072x = 0.446311950683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35996 ÷ 217
35996 ÷ 131072y = 0.274627685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446311950683594 × 2 - 1) × π
-0.107376098632812 × 3.1415926535Λ = -0.33733196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274627685546875 × 2 - 1) × π
0.45074462890625 × 3.1415926535Φ = 1.41605601477646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33733196} λ = -0.33733196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41605601477646))-π/2
2×atan(4.12083583260194)-π/2
2×1.3327290367573-π/2
2.66545807351461-1.57079632675φ = 1.09466175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33733196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.327698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09466175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.719498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58499 KachelY 35996 -0.33733196 1.09466175 -19.327698 62.719498 Oben rechts KachelX + 1 58500 KachelY 35996 -0.33728403 1.09466175 -19.324951 62.719498 Unten links KachelX 58499 KachelY + 1 35997 -0.33733196 1.09463977 -19.327698 62.718239 Unten rechts KachelX + 1 58500 KachelY + 1 35997 -0.33728403 1.09463977 -19.324951 62.718239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09466175-1.09463977) × R
2.1980000000088e-05 × 6371000dl = 140.034580000561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09466175-1.09463977) × R
2.1980000000088e-05 × 6371000dr = 140.034580000561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33733196--0.33728403) × cos(1.09466175) × R
4.79299999999738e-05 × 0.458347123490568 × 6371000do = 139.961808073664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33733196--0.33728403) × cos(1.09463977) × R
4.79299999999738e-05 × 0.458366658616186 × 6371000du = 139.967773359279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09466175)-sin(1.09463977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458347123490568-0.458366658616186)× R²
abs(-0.33728403--0.33733196)×1.95351256176979e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95351256176979e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95351256176979e-05× 40589641000000 ar = 19599.9106836156m²