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← 160.31 m → | N 58 |
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↑ 160.29 m ↓ |
↑ 160.29 m ↓ |
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N 58 |
← 160.31 m → 25 697 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446308135986328 y=0.299396514892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446308135986328 × 217)
floor (0.446308135986328 × 131072)
floor (58498.5)tx = 58498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299396514892578 × 217)
floor (0.299396514892578 × 131072)
floor (39242.5)ty = 39242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58498 / 39242 ti = "17/58498/39242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58498/39242.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58498 ÷ 217
58498 ÷ 131072x = 0.446304321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39242 ÷ 217
39242 ÷ 131072y = 0.299392700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446304321289062 × 2 - 1) × π
-0.107391357421875 × 3.1415926535Λ = -0.33737990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299392700195312 × 2 - 1) × π
0.401214599609375 × 3.1415926535Φ = 1.26045283860976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33737990} λ = -0.33737990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26045283860976))-π/2
2×atan(3.52701829585151)-π/2
2×1.29452133182986-π/2
2.58904266365972-1.57079632675φ = 1.01824634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33737990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.330444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01824634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.341218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58498 KachelY 39242 -0.33737990 1.01824634 -19.330444 58.341218 Oben rechts KachelX + 1 58499 KachelY 39242 -0.33733196 1.01824634 -19.327698 58.341218 Unten links KachelX 58498 KachelY + 1 39243 -0.33737990 1.01822118 -19.330444 58.339776 Unten rechts KachelX + 1 58499 KachelY + 1 39243 -0.33733196 1.01822118 -19.327698 58.339776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01824634-1.01822118) × R
2.51599999998575e-05 × 6371000dl = 160.294359999092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01824634-1.01822118) × R
2.51599999998575e-05 × 6371000dr = 160.294359999092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33737990--0.33733196) × cos(1.01824634) × R
4.79400000000241e-05 × 0.524859453479937 × 6371000do = 160.305586975186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33737990--0.33733196) × cos(1.01822118) × R
4.79400000000241e-05 × 0.524880869226691 × 6371000du = 160.312127895486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01824634)-sin(1.01822118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524859453479937-0.524880869226691)× R²
abs(-0.33733196--0.33737990)×2.1415746753739e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1415746753739e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1415746753739e-05× 40589641000000 ar = 25696.6057060902m²