↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 149.25 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.27 m ↓ |
↑ 149.27 m ↓ |
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N 60 |
← 149.26 m → 22 280 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446308135986328 y=0.286205291748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446308135986328 × 217)
floor (0.446308135986328 × 131072)
floor (58498.5)tx = 58498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286205291748047 × 217)
floor (0.286205291748047 × 131072)
floor (37513.5)ty = 37513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58498 / 37513 ti = "17/58498/37513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58498/37513.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58498 ÷ 217
58498 ÷ 131072x = 0.446304321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37513 ÷ 217
37513 ÷ 131072y = 0.286201477050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446304321289062 × 2 - 1) × π
-0.107391357421875 × 3.1415926535Λ = -0.33737990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286201477050781 × 2 - 1) × π
0.427597045898438 × 3.1415926535Φ = 1.34333573805283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33737990} λ = -0.33737990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34333573805283))-π/2
2×atan(3.83180410528956)-π/2
2×1.31551646222777-π/2
2.63103292445553-1.57079632675φ = 1.06023660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33737990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.330444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06023660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.747082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58498 KachelY 37513 -0.33737990 1.06023660 -19.330444 60.747082 Oben rechts KachelX + 1 58499 KachelY 37513 -0.33733196 1.06023660 -19.327698 60.747082 Unten links KachelX 58498 KachelY + 1 37514 -0.33737990 1.06021317 -19.330444 60.745740 Unten rechts KachelX + 1 58499 KachelY + 1 37514 -0.33733196 1.06021317 -19.327698 60.745740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06023660-1.06021317) × R
2.34300000001575e-05 × 6371000dl = 149.272530001003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06023660-1.06021317) × R
2.34300000001575e-05 × 6371000dr = 149.272530001003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33737990--0.33733196) × cos(1.06023660) × R
4.79400000000241e-05 × 0.488665668871908 × 6371000do = 149.251073527873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33737990--0.33733196) × cos(1.06021317) × R
4.79400000000241e-05 × 0.488686110736237 × 6371000du = 149.257316999412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06023660)-sin(1.06021317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.488665668871908-0.488686110736237)× R²
abs(-0.33733196--0.33737990)×2.04418643283133e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04418643283133e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04418643283133e-05× 40589641000000 ar = 22279.551341216m²