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↑ 139.59 m ↓ |
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N 62 |
← 139.65 m → 19 493 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446308135986328 y=0.274188995361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446308135986328 × 217)
floor (0.446308135986328 × 131072)
floor (58498.5)tx = 58498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274188995361328 × 217)
floor (0.274188995361328 × 131072)
floor (35938.5)ty = 35938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58498 / 35938 ti = "17/58498/35938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58498/35938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58498 ÷ 217
58498 ÷ 131072x = 0.446304321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35938 ÷ 217
35938 ÷ 131072y = 0.274185180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446304321289062 × 2 - 1) × π
-0.107391357421875 × 3.1415926535Λ = -0.33737990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274185180664062 × 2 - 1) × π
0.451629638671875 × 3.1415926535Φ = 1.41883635495442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33737990} λ = -0.33737990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41883635495442))-π/2
2×atan(4.13230910043691)-π/2
2×1.33336543043316-π/2
2.66673086086633-1.57079632675φ = 1.09593453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33737990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.330444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09593453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.792423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58498 KachelY 35938 -0.33737990 1.09593453 -19.330444 62.792423 Oben rechts KachelX + 1 58499 KachelY 35938 -0.33733196 1.09593453 -19.327698 62.792423 Unten links KachelX 58498 KachelY + 1 35939 -0.33737990 1.09591262 -19.330444 62.791168 Unten rechts KachelX + 1 58499 KachelY + 1 35939 -0.33733196 1.09591262 -19.327698 62.791168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09593453-1.09591262) × R
2.19100000000694e-05 × 6371000dl = 139.588610000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09593453-1.09591262) × R
2.19100000000694e-05 × 6371000dr = 139.588610000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33737990--0.33733196) × cos(1.09593453) × R
4.79400000000241e-05 × 0.457215539707332 × 6371000do = 139.645394554681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33737990--0.33733196) × cos(1.09591262) × R
4.79400000000241e-05 × 0.457235025385768 × 6371000du = 139.651345982437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09593453)-sin(1.09591262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457215539707332-0.457235025385768)× R²
abs(-0.33733196--0.33737990)×1.94856784360153e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94856784360153e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94856784360153e-05× 40589641000000 ar = 19493.3218953601m²