↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 160.33 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.36 m ↓ |
↑ 160.36 m ↓ |
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N 58 |
← 160.34 m → 25 711 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446292877197266 y=0.299465179443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446292877197266 × 217)
floor (0.446292877197266 × 131072)
floor (58496.5)tx = 58496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299465179443359 × 217)
floor (0.299465179443359 × 131072)
floor (39251.5)ty = 39251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58496 / 39251 ti = "17/58496/39251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58496/39251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58496 ÷ 217
58496 ÷ 131072x = 0.4462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39251 ÷ 217
39251 ÷ 131072y = 0.299461364746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4462890625 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Λ = -0.33747577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299461364746094 × 2 - 1) × π
0.401077270507812 × 3.1415926535Φ = 1.26002140651318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33747577} λ = -0.33747577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26002140651318))-π/2
2×atan(3.52549695515465)-π/2
2×1.29440809043148-π/2
2.58881618086296-1.57079632675φ = 1.01801985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33747577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01801985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.328241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58496 KachelY 39251 -0.33747577 1.01801985 -19.335937 58.328241 Oben rechts KachelX + 1 58497 KachelY 39251 -0.33742784 1.01801985 -19.333191 58.328241 Unten links KachelX 58496 KachelY + 1 39252 -0.33747577 1.01799468 -19.335937 58.326799 Unten rechts KachelX + 1 58497 KachelY + 1 39252 -0.33742784 1.01799468 -19.333191 58.326799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01801985-1.01799468) × R
2.51700000000188e-05 × 6371000dl = 160.35807000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01801985-1.01799468) × R
2.51700000000188e-05 × 6371000dr = 160.35807000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33747577--0.33742784) × cos(1.01801985) × R
4.79300000000293e-05 × 0.525052225791615 × 6371000do = 160.331013523844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33747577--0.33742784) × cos(1.01799468) × R
4.79300000000293e-05 × 0.525073647057421 × 6371000du = 160.337554765056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01801985)-sin(1.01799468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.525052225791615-0.525073647057421)× R²
abs(-0.33742784--0.33747577)×2.14212658059543e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.14212658059543e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.14212658059543e-05× 40589641000000 ar = 25710.8963616142m²