↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 235.24 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.22 m ↓ |
↑ 235.22 m ↓ |
|||
S 39 |
← 235.23 m → 55 331 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446285247802734 y=0.620082855224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446285247802734 × 217)
floor (0.446285247802734 × 131072)
floor (58495.5)tx = 58495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620082855224609 × 217)
floor (0.620082855224609 × 131072)
floor (81275.5)ty = 81275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58495 / 81275 ti = "17/58495/81275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58495/81275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58495 ÷ 217
58495 ÷ 131072x = 0.446281433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81275 ÷ 217
81275 ÷ 131072y = 0.620079040527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446281433105469 × 2 - 1) × π
-0.107437133789062 × 3.1415926535Λ = -0.33752371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620079040527344 × 2 - 1) × π
-0.240158081054688 × 3.1415926535Φ = -0.754478863120064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33752371} λ = -0.33752371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.754478863120064))-π/2
2×atan(0.470255618430522)-π/2
2×0.439570235532238-π/2
0.879140471064475-1.57079632675φ = -0.69165586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33752371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.338684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69165586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.628962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58495 KachelY 81275 -0.33752371 -0.69165586 -19.338684 -39.628962 Oben rechts KachelX + 1 58496 KachelY 81275 -0.33747577 -0.69165586 -19.335937 -39.628962 Unten links KachelX 58495 KachelY + 1 81276 -0.33752371 -0.69169278 -19.338684 -39.631077 Unten rechts KachelX + 1 58496 KachelY + 1 81276 -0.33747577 -0.69169278 -19.335937 -39.631077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69165586--0.69169278) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dl = 235.217319999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69165586--0.69169278) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dr = 235.217319999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33752371--0.33747577) × cos(-0.69165586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770190941691399 × 6371000do = 235.236138307238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33752371--0.33747577) × cos(-0.69169278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770167393096334 × 6371000du = 235.228945960164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69165586)-sin(-0.69169278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770190941691399-0.770167393096334)× R²
abs(-0.33747577--0.33752371)×2.35485950655923e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35485950655923e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35485950655923e-05× 40589641000000 ar = 55330.7681437032m²