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← | N 69 |
← 105.57 m → | N 69 |
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↑ 105.57 m ↓ |
↑ 105.57 m ↓ |
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N 69 |
← 105.58 m → 11 145 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446285247802734 y=0.225597381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446285247802734 × 217)
floor (0.446285247802734 × 131072)
floor (58495.5)tx = 58495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225597381591797 × 217)
floor (0.225597381591797 × 131072)
floor (29569.5)ty = 29569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58495 / 29569 ti = "17/58495/29569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58495/29569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58495 ÷ 217
58495 ÷ 131072x = 0.446281433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29569 ÷ 217
29569 ÷ 131072y = 0.225593566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446281433105469 × 2 - 1) × π
-0.107437133789062 × 3.1415926535Λ = -0.33752371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225593566894531 × 2 - 1) × π
0.548812866210938 × 3.1415926535Φ = 1.72414646863456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33752371} λ = -0.33752371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72414646863456))-π/2
2×atan(5.60773261077869)-π/2
2×1.39432610722196-π/2
2.78865221444393-1.57079632675φ = 1.21785589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33752371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.338684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21785589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.778003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58495 KachelY 29569 -0.33752371 1.21785589 -19.338684 69.778003 Oben rechts KachelX + 1 58496 KachelY 29569 -0.33747577 1.21785589 -19.335937 69.778003 Unten links KachelX 58495 KachelY + 1 29570 -0.33752371 1.21783932 -19.338684 69.777053 Unten rechts KachelX + 1 58496 KachelY + 1 29570 -0.33747577 1.21783932 -19.335937 69.777053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21785589-1.21783932) × R
1.65700000001046e-05 × 6371000dl = 105.567470000666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21785589-1.21783932) × R
1.65700000001046e-05 × 6371000dr = 105.567470000666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33752371--0.33747577) × cos(1.21785589) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345658487189022 × 6371000do = 105.572999236918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33752371--0.33747577) × cos(1.21783932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345674035773131 × 6371000du = 105.577748174726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21785589)-sin(1.21783932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345658487189022-0.345674035773131)× R²
abs(-0.33747577--0.33752371)×1.55485841091818e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55485841091818e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55485841091818e-05× 40589641000000 ar = 11145.3250967047m²