↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 235.23 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.15 m ↓ |
↑ 235.15 m ↓ |
|||
S 39 |
← 235.22 m → 55 314 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446277618408203 y=0.620090484619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446277618408203 × 217)
floor (0.446277618408203 × 131072)
floor (58494.5)tx = 58494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620090484619141 × 217)
floor (0.620090484619141 × 131072)
floor (81276.5)ty = 81276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58494 / 81276 ti = "17/58494/81276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58494/81276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58494 ÷ 217
58494 ÷ 131072x = 0.446273803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81276 ÷ 217
81276 ÷ 131072y = 0.620086669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446273803710938 × 2 - 1) × π
-0.107452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.33757165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620086669921875 × 2 - 1) × π
-0.24017333984375 × 3.1415926535Φ = -0.754526800019684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33757165} λ = -0.33757165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.754526800019684))-π/2
2×atan(0.470233076374448)-π/2
2×0.439551775531453-π/2
0.879103551062906-1.57079632675φ = -0.69169278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33757165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.341431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69169278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.631077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58494 KachelY 81276 -0.33757165 -0.69169278 -19.341431 -39.631077 Oben rechts KachelX + 1 58495 KachelY 81276 -0.33752371 -0.69169278 -19.338684 -39.631077 Unten links KachelX 58494 KachelY + 1 81277 -0.33757165 -0.69172969 -19.341431 -39.633192 Unten rechts KachelX + 1 58495 KachelY + 1 81277 -0.33752371 -0.69172969 -19.338684 -39.633192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69169278--0.69172969) × R
3.69099999999456e-05 × 6371000dl = 235.153609999653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69169278--0.69172969) × R
3.69099999999456e-05 × 6371000dr = 235.153609999653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33757165--0.33752371) × cos(-0.69169278) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770167393096334 × 6371000do = 235.228945960437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33757165--0.33752371) × cos(-0.69172969) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770143849830166 × 6371000du = 235.221755240945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69169278)-sin(-0.69172969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770167393096334-0.770143849830166)× R²
abs(-0.33752371--0.33757165)×2.35432661677137e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35432661677137e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35432661677137e-05× 40589641000000 ar = 55314.090363419m²