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← 141.04 m → | N 62 |
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↑ 140.99 m ↓ |
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N 62 |
← 141.04 m → 19 885 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446277618408203 y=0.275966644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446277618408203 × 217)
floor (0.446277618408203 × 131072)
floor (58494.5)tx = 58494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275966644287109 × 217)
floor (0.275966644287109 × 131072)
floor (36171.5)ty = 36171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58494 / 36171 ti = "17/58494/36171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58494/36171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58494 ÷ 217
58494 ÷ 131072x = 0.446273803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36171 ÷ 217
36171 ÷ 131072y = 0.275962829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446273803710938 × 2 - 1) × π
-0.107452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.33757165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275962829589844 × 2 - 1) × π
0.448074340820312 × 3.1415926535Φ = 1.40766705734295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33757165} λ = -0.33757165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40766705734295))-π/2
2×atan(4.0864109126921)-π/2
2×1.33079932935949-π/2
2.66159865871898-1.57079632675φ = 1.09080233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33757165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.341431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09080233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.498370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58494 KachelY 36171 -0.33757165 1.09080233 -19.341431 62.498370 Oben rechts KachelX + 1 58495 KachelY 36171 -0.33752371 1.09080233 -19.338684 62.498370 Unten links KachelX 58494 KachelY + 1 36172 -0.33757165 1.09078020 -19.341431 62.497102 Unten rechts KachelX + 1 58495 KachelY + 1 36172 -0.33752371 1.09078020 -19.338684 62.497102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09080233-1.09078020) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dl = 140.990230000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09080233-1.09078020) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dr = 140.990230000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33757165--0.33752371) × cos(1.09080233) × R
4.79400000000241e-05 × 0.461773850720715 × 6371000do = 141.037620069095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33757165--0.33752371) × cos(1.09078020) × R
4.79400000000241e-05 × 0.461793479866628 × 6371000du = 141.043615315511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09080233)-sin(1.09078020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461773850720715-0.461793479866628)× R²
abs(-0.33752371--0.33757165)×1.96291459131914e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96291459131914e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96291459131914e-05× 40589641000000 ar = 19885.3491287241m²