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← 140.15 m → | N 62 |
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↑ 140.16 m ↓ |
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N 62 |
← 140.15 m → 19 644 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446277618408203 y=0.274829864501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446277618408203 × 217)
floor (0.446277618408203 × 131072)
floor (58494.5)tx = 58494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274829864501953 × 217)
floor (0.274829864501953 × 131072)
floor (36022.5)ty = 36022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58494 / 36022 ti = "17/58494/36022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58494/36022.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58494 ÷ 217
58494 ÷ 131072x = 0.446273803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36022 ÷ 217
36022 ÷ 131072y = 0.274826049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446273803710938 × 2 - 1) × π
-0.107452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.33757165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274826049804688 × 2 - 1) × π
0.450347900390625 × 3.1415926535Φ = 1.41480965538634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33757165} λ = -0.33757165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41480965538634))-π/2
2×atan(4.11570298951487)-π/2
2×1.33244324588992-π/2
2.66488649177985-1.57079632675φ = 1.09409017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33757165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.341431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09409017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.686749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58494 KachelY 36022 -0.33757165 1.09409017 -19.341431 62.686749 Oben rechts KachelX + 1 58495 KachelY 36022 -0.33752371 1.09409017 -19.338684 62.686749 Unten links KachelX 58494 KachelY + 1 36023 -0.33757165 1.09406817 -19.341431 62.685489 Unten rechts KachelX + 1 58495 KachelY + 1 36023 -0.33752371 1.09406817 -19.338684 62.685489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09409017-1.09406817) × R
2.20000000001885e-05 × 6371000dl = 140.162000001201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09409017-1.09406817) × R
2.20000000001885e-05 × 6371000dr = 140.162000001201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33757165--0.33752371) × cos(1.09409017) × R
4.79400000000241e-05 × 0.458855053613163 × 6371000do = 140.14614430261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33757165--0.33752371) × cos(1.09406817) × R
4.79400000000241e-05 × 0.458874600747123 × 6371000du = 140.152114500465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09409017)-sin(1.09406817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458855053613163-0.458874600747123)× R²
abs(-0.33752371--0.33757165)×1.95471339597408e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95471339597408e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95471339597408e-05× 40589641000000 ar = 19643.5822762835m²