↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 235.17 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.22 m ↓ |
↑ 235.22 m ↓ |
|||
S 39 |
← 235.17 m → 55 316 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446269989013672 y=0.620098114013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446269989013672 × 217)
floor (0.446269989013672 × 131072)
floor (58493.5)tx = 58493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620098114013672 × 217)
floor (0.620098114013672 × 131072)
floor (81277.5)ty = 81277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58493 / 81277 ti = "17/58493/81277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58493/81277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58493 ÷ 217
58493 ÷ 131072x = 0.446266174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81277 ÷ 217
81277 ÷ 131072y = 0.620094299316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446266174316406 × 2 - 1) × π
-0.107467651367188 × 3.1415926535Λ = -0.33761958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620094299316406 × 2 - 1) × π
-0.240188598632812 × 3.1415926535Φ = -0.754574736919304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33761958} λ = -0.33761958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.754574736919304))-π/2
2×atan(0.470210535398945)-π/2
2×0.439533316095096-π/2
0.879066632190192-1.57079632675φ = -0.69172969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33761958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.344177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69172969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.633192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58493 KachelY 81277 -0.33761958 -0.69172969 -19.344177 -39.633192 Oben rechts KachelX + 1 58494 KachelY 81277 -0.33757165 -0.69172969 -19.341431 -39.633192 Unten links KachelX 58493 KachelY + 1 81278 -0.33761958 -0.69176661 -19.344177 -39.635307 Unten rechts KachelX + 1 58494 KachelY + 1 81278 -0.33757165 -0.69176661 -19.341431 -39.635307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69172969--0.69176661) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dl = 235.217319999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69172969--0.69176661) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dr = 235.217319999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33761958--0.33757165) × cos(-0.69172969) × R
4.79299999999738e-05 × 0.770143849830166 × 6371000do = 235.172689376026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33761958--0.33757165) × cos(-0.69176661) × R
4.79299999999738e-05 × 0.770120299135807 × 6371000du = 235.165497888189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69172969)-sin(-0.69176661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770143849830166-0.770120299135807)× R²
abs(-0.33757165--0.33761958)×2.35506943585539e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35506943585539e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35506943585539e-05× 40589641000000 ar = 55315.8439573194m²