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← | S 39 |
← 235.21 m → | S 39 |
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↑ 235.22 m ↓ |
↑ 235.22 m ↓ |
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S 39 |
← 235.20 m → 55 324 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446269989013672 y=0.620059967041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446269989013672 × 217)
floor (0.446269989013672 × 131072)
floor (58493.5)tx = 58493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620059967041016 × 217)
floor (0.620059967041016 × 131072)
floor (81272.5)ty = 81272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58493 / 81272 ti = "17/58493/81272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58493/81272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58493 ÷ 217
58493 ÷ 131072x = 0.446266174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81272 ÷ 217
81272 ÷ 131072y = 0.62005615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446266174316406 × 2 - 1) × π
-0.107467651367188 × 3.1415926535Λ = -0.33761958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62005615234375 × 2 - 1) × π
-0.2401123046875 × 3.1415926535Φ = -0.754335052421204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33761958} λ = -0.33761958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.754335052421204))-π/2
2×atan(0.470323251082685)-π/2
2×0.439625618921075-π/2
0.87925123784215-1.57079632675φ = -0.69154509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33761958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.344177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69154509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.622615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58493 KachelY 81272 -0.33761958 -0.69154509 -19.344177 -39.622615 Oben rechts KachelX + 1 58494 KachelY 81272 -0.33757165 -0.69154509 -19.341431 -39.622615 Unten links KachelX 58493 KachelY + 1 81273 -0.33761958 -0.69158201 -19.344177 -39.624730 Unten rechts KachelX + 1 58494 KachelY + 1 81273 -0.33757165 -0.69158201 -19.341431 -39.624730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69154509--0.69158201) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dl = 235.217319999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69154509--0.69158201) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dr = 235.217319999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33761958--0.33757165) × cos(-0.69154509) × R
4.79299999999738e-05 × 0.770261587554728 × 6371000do = 235.208642006606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33761958--0.33757165) × cos(-0.69158201) × R
4.79299999999738e-05 × 0.770238042109553 × 6371000du = 235.20145212167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69154509)-sin(-0.69158201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770261587554728-0.770238042109553)× R²
abs(-0.33757165--0.33761958)×2.35454451744666e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35454451744666e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35454451744666e-05× 40589641000000 ar = 55324.3008272059m²