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← | S 39 |
← 236.44 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.49 m ↓ |
↑ 236.49 m ↓ |
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S 39 |
← 236.43 m → 55 914 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446269989013672 y=0.618755340576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446269989013672 × 217)
floor (0.446269989013672 × 131072)
floor (58493.5)tx = 58493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618755340576172 × 217)
floor (0.618755340576172 × 131072)
floor (81101.5)ty = 81101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58493 / 81101 ti = "17/58493/81101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58493/81101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58493 ÷ 217
58493 ÷ 131072x = 0.446266174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81101 ÷ 217
81101 ÷ 131072y = 0.618751525878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446266174316406 × 2 - 1) × π
-0.107467651367188 × 3.1415926535Λ = -0.33761958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618751525878906 × 2 - 1) × π
-0.237503051757812 × 3.1415926535Φ = -0.746137842586174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33761958} λ = -0.33761958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.746137842586174))-π/2
2×atan(0.474194434235664)-π/2
2×0.442790861884889-π/2
0.885581723769778-1.57079632675φ = -0.68521460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33761958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.344177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68521460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.259905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58493 KachelY 81101 -0.33761958 -0.68521460 -19.344177 -39.259905 Oben rechts KachelX + 1 58494 KachelY 81101 -0.33757165 -0.68521460 -19.341431 -39.259905 Unten links KachelX 58493 KachelY + 1 81102 -0.33761958 -0.68525172 -19.344177 -39.262031 Unten rechts KachelX + 1 58494 KachelY + 1 81102 -0.33757165 -0.68525172 -19.341431 -39.262031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68521460--0.68525172) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dl = 236.49152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68521460--0.68525172) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dr = 236.49152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33761958--0.33757165) × cos(-0.68521460) × R
4.79299999999738e-05 × 0.774283257632487 × 6371000do = 236.43670734554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33761958--0.33757165) × cos(-0.68525172) × R
4.79299999999738e-05 × 0.774259766108421 × 6371000du = 236.429533926063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68521460)-sin(-0.68525172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774283257632487-0.774259766108421)× R²
abs(-0.33757165--0.33761958)×2.34915240665545e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34915240665545e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34915240665545e-05× 40589641000000 ar = 55914.4280840764m²