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← | N 70 |
← 100.04 m → | N 70 |
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↑ 100.02 m ↓ |
↑ 100.02 m ↓ |
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N 70 |
← 100.04 m → 10 007 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446269989013672 y=0.216533660888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446269989013672 × 217)
floor (0.446269989013672 × 131072)
floor (58493.5)tx = 58493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216533660888672 × 217)
floor (0.216533660888672 × 131072)
floor (28381.5)ty = 28381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58493 / 28381 ti = "17/58493/28381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58493/28381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58493 ÷ 217
58493 ÷ 131072x = 0.446266174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28381 ÷ 217
28381 ÷ 131072y = 0.216529846191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446266174316406 × 2 - 1) × π
-0.107467651367188 × 3.1415926535Λ = -0.33761958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216529846191406 × 2 - 1) × π
0.566940307617188 × 3.1415926535Φ = 1.78109550538319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33761958} λ = -0.33761958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78109550538319))-π/2
2×atan(5.93635616782433)-π/2
2×1.40390960989238-π/2
2.80781921978476-1.57079632675φ = 1.23702289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33761958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.344177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23702289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.876191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58493 KachelY 28381 -0.33761958 1.23702289 -19.344177 70.876191 Oben rechts KachelX + 1 58494 KachelY 28381 -0.33757165 1.23702289 -19.341431 70.876191 Unten links KachelX 58493 KachelY + 1 28382 -0.33761958 1.23700719 -19.344177 70.875291 Unten rechts KachelX + 1 58494 KachelY + 1 28382 -0.33757165 1.23700719 -19.341431 70.875291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23702289-1.23700719) × R
1.57000000000629e-05 × 6371000dl = 100.024700000401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23702289-1.23700719) × R
1.57000000000629e-05 × 6371000dr = 100.024700000401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33761958--0.33757165) × cos(1.23702289) × R
4.79299999999738e-05 × 0.327610543918485 × 6371000do = 100.039820740298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33761958--0.33757165) × cos(1.23700719) × R
4.79299999999738e-05 × 0.327625377439937 × 6371000du = 100.044350334521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23702289)-sin(1.23700719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327610543918485-0.327625377439937)× R²
abs(-0.33757165--0.33761958)×1.48335214510964e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.48335214510964e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.48335214510964e-05× 40589641000000 ar = 10006.6795934844m²