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← | N 58 |
← 160.42 m → | N 58 |
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↑ 160.42 m ↓ |
↑ 160.42 m ↓ |
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N 58 |
← 160.43 m → 25 736 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446262359619141 y=0.299533843994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446262359619141 × 217)
floor (0.446262359619141 × 131072)
floor (58492.5)tx = 58492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299533843994141 × 217)
floor (0.299533843994141 × 131072)
floor (39260.5)ty = 39260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58492 / 39260 ti = "17/58492/39260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58492/39260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58492 ÷ 217
58492 ÷ 131072x = 0.446258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39260 ÷ 217
39260 ÷ 131072y = 0.299530029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446258544921875 × 2 - 1) × π
-0.10748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.33766752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299530029296875 × 2 - 1) × π
0.40093994140625 × 3.1415926535Φ = 1.2595899744166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33766752} λ = -0.33766752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2595899744166))-π/2
2×atan(3.52397627067143)-π/2
2×1.29429480744561-π/2
2.58858961489123-1.57079632675φ = 1.01779329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33766752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.346924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01779329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.315260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58492 KachelY 39260 -0.33766752 1.01779329 -19.346924 58.315260 Oben rechts KachelX + 1 58493 KachelY 39260 -0.33761958 1.01779329 -19.344177 58.315260 Unten links KachelX 58492 KachelY + 1 39261 -0.33766752 1.01776811 -19.346924 58.313817 Unten rechts KachelX + 1 58493 KachelY + 1 39261 -0.33761958 1.01776811 -19.344177 58.313817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01779329-1.01776811) × R
2.5179999999958e-05 × 6371000dl = 160.421779999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01779329-1.01776811) × R
2.5179999999958e-05 × 6371000dr = 160.421779999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33766752--0.33761958) × cos(1.01779329) × R
4.79400000000241e-05 × 0.525245030735884 × 6371000do = 160.423352193911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33766752--0.33761958) × cos(1.01776811) × R
4.79400000000241e-05 × 0.525266457516339 × 6371000du = 160.429896484187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01779329)-sin(1.01776811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.525245030735884-0.525266457516339)× R²
abs(-0.33761958--0.33766752)×2.1426780454914e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1426780454914e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1426780454914e-05× 40589641000000 ar = 25735.9246372667m²