↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 141.71 m → | N 62 |
→ |
↑ 141.69 m ↓ |
↑ 141.69 m ↓ |
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N 62 |
← 141.72 m → 20 080 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446262359619141 y=0.276821136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446262359619141 × 217)
floor (0.446262359619141 × 131072)
floor (58492.5)tx = 58492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276821136474609 × 217)
floor (0.276821136474609 × 131072)
floor (36283.5)ty = 36283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58492 / 36283 ti = "17/58492/36283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58492/36283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58492 ÷ 217
58492 ÷ 131072x = 0.446258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36283 ÷ 217
36283 ÷ 131072y = 0.276817321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446258544921875 × 2 - 1) × π
-0.10748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.33766752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276817321777344 × 2 - 1) × π
0.446365356445312 × 3.1415926535Φ = 1.4022981245855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33766752} λ = -0.33766752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4022981245855))-π/2
2×atan(4.06453003831462)-π/2
2×1.32955675790388-π/2
2.65911351580776-1.57079632675φ = 1.08831719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33766752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.346924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08831719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.355982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58492 KachelY 36283 -0.33766752 1.08831719 -19.346924 62.355982 Oben rechts KachelX + 1 58493 KachelY 36283 -0.33761958 1.08831719 -19.344177 62.355982 Unten links KachelX 58492 KachelY + 1 36284 -0.33766752 1.08829495 -19.346924 62.354708 Unten rechts KachelX + 1 58493 KachelY + 1 36284 -0.33761958 1.08829495 -19.344177 62.354708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08831719-1.08829495) × R
2.22399999998402e-05 × 6371000dl = 141.691039998982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08831719-1.08829495) × R
2.22399999998402e-05 × 6371000dr = 141.691039998982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33766752--0.33761958) × cos(1.08831719) × R
4.79400000000241e-05 × 0.463976735964686 × 6371000do = 141.71043792487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33766752--0.33761958) × cos(1.08829495) × R
4.79400000000241e-05 × 0.463996437095768 × 6371000du = 141.716455157409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08831719)-sin(1.08829495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463976735964686-0.463996437095768)× R²
abs(-0.33761958--0.33766752)×1.97011310822393e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97011310822393e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97011310822393e-05× 40589641000000 ar = 20079.5256229074m²