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← | N 62 |
← 140.04 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.03 m ↓ |
↑ 140.03 m ↓ |
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N 62 |
← 140.05 m → 19 612 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446262359619141 y=0.274700164794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446262359619141 × 217)
floor (0.446262359619141 × 131072)
floor (58492.5)tx = 58492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274700164794922 × 217)
floor (0.274700164794922 × 131072)
floor (36005.5)ty = 36005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58492 / 36005 ti = "17/58492/36005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58492/36005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58492 ÷ 217
58492 ÷ 131072x = 0.446258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36005 ÷ 217
36005 ÷ 131072y = 0.274696350097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446258544921875 × 2 - 1) × π
-0.10748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.33766752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274696350097656 × 2 - 1) × π
0.450607299804688 × 3.1415926535Φ = 1.41562458267988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33766752} λ = -0.33766752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41562458267988))-π/2
2×atan(4.11905835521699)-π/2
2×1.33263014496851-π/2
2.66526028993702-1.57079632675φ = 1.09446396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33766752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.346924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09446396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.708166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58492 KachelY 36005 -0.33766752 1.09446396 -19.346924 62.708166 Oben rechts KachelX + 1 58493 KachelY 36005 -0.33761958 1.09446396 -19.344177 62.708166 Unten links KachelX 58492 KachelY + 1 36006 -0.33766752 1.09444198 -19.346924 62.706906 Unten rechts KachelX + 1 58493 KachelY + 1 36006 -0.33761958 1.09444198 -19.344177 62.706906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09446396-1.09444198) × R
2.1979999999866e-05 × 6371000dl = 140.034579999146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09446396-1.09444198) × R
2.1979999999866e-05 × 6371000dr = 140.034579999146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33766752--0.33761958) × cos(1.09446396) × R
4.79400000000241e-05 × 0.45852290498779 × 6371000do = 140.044697562916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33766752--0.33761958) × cos(1.09444198) × R
4.79400000000241e-05 × 0.458542438120354 × 6371000du = 140.050663484384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09446396)-sin(1.09444198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45852290498779-0.458542438120354)× R²
abs(-0.33761958--0.33766752)×1.95331325635317e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95331325635317e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95331325635317e-05× 40589641000000 ar = 19611.5181227154m²