↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.92 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.96 m ↓ |
↑ 234.96 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.91 m → 55 197 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446247100830078 y=0.620365142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446247100830078 × 217)
floor (0.446247100830078 × 131072)
floor (58490.5)tx = 58490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620365142822266 × 217)
floor (0.620365142822266 × 131072)
floor (81312.5)ty = 81312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58490 / 81312 ti = "17/58490/81312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58490/81312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58490 ÷ 217
58490 ÷ 131072x = 0.446243286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81312 ÷ 217
81312 ÷ 131072y = 0.620361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446243286132812 × 2 - 1) × π
-0.107513427734375 × 3.1415926535Λ = -0.33776339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620361328125 × 2 - 1) × π
-0.24072265625 × 3.1415926535Φ = -0.756252528406006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33776339} λ = -0.33776339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756252528406006))-π/2
2×atan(0.469422281613351)-π/2
2×0.438887591472971-π/2
0.877775182945943-1.57079632675φ = -0.69302114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33776339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.352417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69302114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.707186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58490 KachelY 81312 -0.33776339 -0.69302114 -19.352417 -39.707186 Oben rechts KachelX + 1 58491 KachelY 81312 -0.33771546 -0.69302114 -19.349671 -39.707186 Unten links KachelX 58490 KachelY + 1 81313 -0.33776339 -0.69305802 -19.352417 -39.709300 Unten rechts KachelX + 1 58491 KachelY + 1 81313 -0.33771546 -0.69305802 -19.349671 -39.709300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69302114--0.69305802) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dl = 234.962480000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69302114--0.69305802) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dr = 234.962480000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33776339--0.33771546) × cos(-0.69302114) × R
4.79299999999738e-05 × 0.769319430290659 × 6371000do = 234.920942951871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33776339--0.33771546) × cos(-0.69305802) × R
4.79299999999738e-05 × 0.769295868451503 × 6371000du = 234.913748060836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69302114)-sin(-0.69305802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769319430290659-0.769295868451503)× R²
abs(-0.33771546--0.33776339)×2.35618391553061e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35618391553061e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35618391553061e-05× 40589641000000 ar = 55196.7621015192m²