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← | N 62 |
← 141.51 m → | N 62 |
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↑ 141.50 m ↓ |
↑ 141.50 m ↓ |
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N 62 |
← 141.52 m → 20 024 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446239471435547 y=0.276569366455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446239471435547 × 217)
floor (0.446239471435547 × 131072)
floor (58489.5)tx = 58489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276569366455078 × 217)
floor (0.276569366455078 × 131072)
floor (36250.5)ty = 36250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58489 / 36250 ti = "17/58489/36250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58489/36250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58489 ÷ 217
58489 ÷ 131072x = 0.446235656738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36250 ÷ 217
36250 ÷ 131072y = 0.276565551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446235656738281 × 2 - 1) × π
-0.107528686523438 × 3.1415926535Λ = -0.33781133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276565551757812 × 2 - 1) × π
0.446868896484375 × 3.1415926535Φ = 1.40388004227296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33781133} λ = -0.33781133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40388004227296))-π/2
2×atan(4.07096487862539)-π/2
2×1.32992348735834-π/2
2.65984697471669-1.57079632675φ = 1.08905065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33781133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.355163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08905065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.398006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58489 KachelY 36250 -0.33781133 1.08905065 -19.355163 62.398006 Oben rechts KachelX + 1 58490 KachelY 36250 -0.33776339 1.08905065 -19.352417 62.398006 Unten links KachelX 58489 KachelY + 1 36251 -0.33781133 1.08902844 -19.355163 62.396733 Unten rechts KachelX + 1 58490 KachelY + 1 36251 -0.33776339 1.08902844 -19.352417 62.396733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08905065-1.08902844) × R
2.22099999998004e-05 × 6371000dl = 141.499909998729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08905065-1.08902844) × R
2.22099999998004e-05 × 6371000dr = 141.499909998729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33781133--0.33776339) × cos(1.08905065) × R
4.79400000000241e-05 × 0.463326877599079 × 6371000do = 141.511954452659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33781133--0.33776339) × cos(1.08902844) × R
4.79400000000241e-05 × 0.463346559708166 × 6371000du = 141.517965875392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08905065)-sin(1.08902844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463326877599079-0.463346559708166)× R²
abs(-0.33776339--0.33781133)×1.96821090865384e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96821090865384e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96821090865384e-05× 40589641000000 ar = 20024.3541275582m²