↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.35 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.35 m ↓ |
↑ 140.35 m ↓ |
|||
N 62 |
← 140.36 m → 19 699 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446231842041016 y=0.275089263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446231842041016 × 217)
floor (0.446231842041016 × 131072)
floor (58488.5)tx = 58488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275089263916016 × 217)
floor (0.275089263916016 × 131072)
floor (36056.5)ty = 36056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58488 / 36056 ti = "17/58488/36056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58488/36056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58488 ÷ 217
58488 ÷ 131072x = 0.44622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36056 ÷ 217
36056 ÷ 131072y = 0.27508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44622802734375 × 2 - 1) × π
-0.1075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.33785927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27508544921875 × 2 - 1) × π
0.4498291015625 × 3.1415926535Φ = 1.41317980079926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33785927} λ = -0.33785927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41317980079926))-π/2
2×atan(4.10900045567984)-π/2
2×1.33206904152872-π/2
2.66413808305745-1.57079632675φ = 1.09334176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33785927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.357910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09334176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.643868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58488 KachelY 36056 -0.33785927 1.09334176 -19.357910 62.643868 Oben rechts KachelX + 1 58489 KachelY 36056 -0.33781133 1.09334176 -19.355163 62.643868 Unten links KachelX 58488 KachelY + 1 36057 -0.33785927 1.09331973 -19.357910 62.642606 Unten rechts KachelX + 1 58489 KachelY + 1 36057 -0.33781133 1.09331973 -19.355163 62.642606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09334176-1.09331973) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dl = 140.35313000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09334176-1.09331973) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dr = 140.35313000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33785927--0.33781133) × cos(1.09334176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459519895664419 × 6371000do = 140.349204177936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33785927--0.33781133) × cos(1.09331973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459539461882407 × 6371000du = 140.355180204544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09334176)-sin(1.09331973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459519895664419-0.459539461882407)× R²
abs(-0.33781133--0.33785927)×1.95662179881539e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95662179881539e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95662179881539e-05× 40589641000000 ar = 19698.8694774069m²