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↑ 276.25 m ↓ |
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N 25 |
← 276.21 m → 76 301 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446224212646484 y=0.427425384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446224212646484 × 217)
floor (0.446224212646484 × 131072)
floor (58487.5)tx = 58487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427425384521484 × 217)
floor (0.427425384521484 × 131072)
floor (56023.5)ty = 56023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58487 / 56023 ti = "17/58487/56023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58487/56023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58487 ÷ 217
58487 ÷ 131072x = 0.446220397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56023 ÷ 217
56023 ÷ 131072y = 0.427421569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446220397949219 × 2 - 1) × π
-0.107559204101562 × 3.1415926535Λ = -0.33790721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427421569824219 × 2 - 1) × π
0.145156860351562 × 3.1415926535Φ = 0.456023726085594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33790721} λ = -0.33790721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456023726085594))-π/2
2×atan(1.57778777905029)-π/2
2×1.00589479095224-π/2
2.01178958190448-1.57079632675φ = 0.44099326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33790721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.360657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44099326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.267053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58487 KachelY 56023 -0.33790721 0.44099326 -19.360657 25.267053 Oben rechts KachelX + 1 58488 KachelY 56023 -0.33785927 0.44099326 -19.357910 25.267053 Unten links KachelX 58487 KachelY + 1 56024 -0.33790721 0.44094990 -19.360657 25.264568 Unten rechts KachelX + 1 58488 KachelY + 1 56024 -0.33785927 0.44094990 -19.357910 25.264568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44099326-0.44094990) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dl = 276.246559999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44099326-0.44094990) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dr = 276.246559999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33790721--0.33785927) × cos(0.44099326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904328148358137 × 6371000do = 276.205093915252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33790721--0.33785927) × cos(0.44094990) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904346655199733 × 6371000du = 276.210746381042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44099326)-sin(0.44094990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904328148358137-0.904346655199733)× R²
abs(-0.33785927--0.33790721)×1.85068415955447e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85068415955447e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85068415955447e-05× 40589641000000 ar = 76301.4877976272m²