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← | N 70 |
← 100.12 m → | N 70 |
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↑ 100.15 m ↓ |
↑ 100.15 m ↓ |
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N 70 |
← 100.12 m → 10 027 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446224212646484 y=0.216625213623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446224212646484 × 217)
floor (0.446224212646484 × 131072)
floor (58487.5)tx = 58487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216625213623047 × 217)
floor (0.216625213623047 × 131072)
floor (28393.5)ty = 28393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58487 / 28393 ti = "17/58487/28393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58487/28393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58487 ÷ 217
58487 ÷ 131072x = 0.446220397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28393 ÷ 217
28393 ÷ 131072y = 0.216621398925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446220397949219 × 2 - 1) × π
-0.107559204101562 × 3.1415926535Λ = -0.33790721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216621398925781 × 2 - 1) × π
0.566757202148438 × 3.1415926535Φ = 1.78052026258775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33790721} λ = -0.33790721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78052026258775))-π/2
2×atan(5.93294230370212)-π/2
2×1.40381535648031-π/2
2.80763071296062-1.57079632675φ = 1.23683439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33790721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.360657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23683439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.865391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58487 KachelY 28393 -0.33790721 1.23683439 -19.360657 70.865391 Oben rechts KachelX + 1 58488 KachelY 28393 -0.33785927 1.23683439 -19.357910 70.865391 Unten links KachelX 58487 KachelY + 1 28394 -0.33790721 1.23681867 -19.360657 70.864490 Unten rechts KachelX + 1 58488 KachelY + 1 28394 -0.33785927 1.23681867 -19.357910 70.864490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23683439-1.23681867) × R
1.57200000001634e-05 × 6371000dl = 100.152120001041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23683439-1.23681867) × R
1.57200000001634e-05 × 6371000dr = 100.152120001041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33790721--0.33785927) × cos(1.23683439) × R
4.79400000000241e-05 × 0.327788635320282 × 6371000do = 100.115086506338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33790721--0.33785927) × cos(1.23681867) × R
4.79400000000241e-05 × 0.32780348676682 × 6371000du = 100.119622520386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23683439)-sin(1.23681867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327788635320282-0.32780348676682)× R²
abs(-0.33785927--0.33790721)×1.48514465374006e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48514465374006e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48514465374006e-05× 40589641000000 ar = 10026.9653036225m²