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← | S 45 |
← 214.59 m → | S 45 |
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↑ 214.58 m ↓ |
↑ 214.58 m ↓ |
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S 45 |
← 214.59 m → 46 045 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446216583251953 y=0.641666412353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446216583251953 × 217)
floor (0.446216583251953 × 131072)
floor (58486.5)tx = 58486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641666412353516 × 217)
floor (0.641666412353516 × 131072)
floor (84104.5)ty = 84104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58486 / 84104 ti = "17/58486/84104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58486/84104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58486 ÷ 217
58486 ÷ 131072x = 0.446212768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84104 ÷ 217
84104 ÷ 131072y = 0.64166259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446212768554688 × 2 - 1) × π
-0.107574462890625 × 3.1415926535Λ = -0.33795514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64166259765625 × 2 - 1) × π
-0.2833251953125 × 3.1415926535Φ = -0.890092352145203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33795514} λ = -0.33795514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.890092352145203))-π/2
2×atan(0.41061782956381)-π/2
2×0.389626034714984-π/2
0.779252069429968-1.57079632675φ = -0.79154426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33795514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.363403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79154426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.352145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58486 KachelY 84104 -0.33795514 -0.79154426 -19.363403 -45.352145 Oben rechts KachelX + 1 58487 KachelY 84104 -0.33790721 -0.79154426 -19.360657 -45.352145 Unten links KachelX 58486 KachelY + 1 84105 -0.33795514 -0.79157794 -19.363403 -45.354075 Unten rechts KachelX + 1 58487 KachelY + 1 84105 -0.33790721 -0.79157794 -19.360657 -45.354075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79154426--0.79157794) × R
3.36800000000359e-05 × 6371000dl = 214.575280000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79154426--0.79157794) × R
3.36800000000359e-05 × 6371000dr = 214.575280000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33795514--0.33790721) × cos(-0.79154426) × R
4.79299999999738e-05 × 0.702747506700268 × 6371000do = 214.592405223315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33795514--0.33790721) × cos(-0.79157794) × R
4.79299999999738e-05 × 0.70272354502455 × 6371000du = 214.585088237376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79154426)-sin(-0.79157794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.702747506700268-0.70272354502455)× R²
abs(-0.33790721--0.33795514)×2.39616757182759e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39616757182759e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39616757182759e-05× 40589641000000 ar = 46045.4404189183m²