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← 141.31 m → | N 62 |
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↑ 141.31 m ↓ |
↑ 141.31 m ↓ |
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N 62 |
← 141.32 m → 19 969 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446216583251953 y=0.276355743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446216583251953 × 217)
floor (0.446216583251953 × 131072)
floor (58486.5)tx = 58486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276355743408203 × 217)
floor (0.276355743408203 × 131072)
floor (36222.5)ty = 36222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58486 / 36222 ti = "17/58486/36222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58486/36222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58486 ÷ 217
58486 ÷ 131072x = 0.446212768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36222 ÷ 217
36222 ÷ 131072y = 0.276351928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446212768554688 × 2 - 1) × π
-0.107574462890625 × 3.1415926535Λ = -0.33795514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276351928710938 × 2 - 1) × π
0.447296142578125 × 3.1415926535Φ = 1.40522227546233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33795514} λ = -0.33795514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40522227546233))-π/2
2×atan(4.07643273154414)-π/2
2×1.33023424883847-π/2
2.66046849767694-1.57079632675φ = 1.08967217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33795514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.363403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08967217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.433616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58486 KachelY 36222 -0.33795514 1.08967217 -19.363403 62.433616 Oben rechts KachelX + 1 58487 KachelY 36222 -0.33790721 1.08967217 -19.360657 62.433616 Unten links KachelX 58486 KachelY + 1 36223 -0.33795514 1.08964999 -19.363403 62.432346 Unten rechts KachelX + 1 58487 KachelY + 1 36223 -0.33790721 1.08964999 -19.360657 62.432346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08967217-1.08964999) × R
2.21799999999828e-05 × 6371000dl = 141.30877999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08967217-1.08964999) × R
2.21799999999828e-05 × 6371000dr = 141.30877999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33795514--0.33790721) × cos(1.08967217) × R
4.79299999999738e-05 × 0.462776004919227 × 6371000do = 141.314220297348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33795514--0.33790721) × cos(1.08964999) × R
4.79299999999738e-05 × 0.462795666826444 × 6371000du = 141.320224297249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08967217)-sin(1.08964999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462776004919227-0.462795666826444)× R²
abs(-0.33790721--0.33795514)×1.96619072165838e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96619072165838e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96619072165838e-05× 40589641000000 ar = 19969.3642764674m²