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← | N 62 |
← 140.73 m → | N 62 |
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↑ 140.74 m ↓ |
↑ 140.74 m ↓ |
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N 62 |
← 140.74 m → 19 806 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446216583251953 y=0.275615692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446216583251953 × 217)
floor (0.446216583251953 × 131072)
floor (58486.5)tx = 58486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275615692138672 × 217)
floor (0.275615692138672 × 131072)
floor (36125.5)ty = 36125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58486 / 36125 ti = "17/58486/36125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58486/36125.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58486 ÷ 217
58486 ÷ 131072x = 0.446212768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36125 ÷ 217
36125 ÷ 131072y = 0.275611877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446212768554688 × 2 - 1) × π
-0.107574462890625 × 3.1415926535Λ = -0.33795514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275611877441406 × 2 - 1) × π
0.448776245117188 × 3.1415926535Φ = 1.40987215472547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33795514} λ = -0.33795514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40987215472547))-π/2
2×atan(4.09543178899966)-π/2
2×1.33130795984305-π/2
2.66261591968609-1.57079632675φ = 1.09181959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33795514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.363403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09181959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.556654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58486 KachelY 36125 -0.33795514 1.09181959 -19.363403 62.556654 Oben rechts KachelX + 1 58487 KachelY 36125 -0.33790721 1.09181959 -19.360657 62.556654 Unten links KachelX 58486 KachelY + 1 36126 -0.33795514 1.09179750 -19.363403 62.555389 Unten rechts KachelX + 1 58487 KachelY + 1 36126 -0.33790721 1.09179750 -19.360657 62.555389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09181959-1.09179750) × R
2.20900000000857e-05 × 6371000dl = 140.735390000546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09181959-1.09179750) × R
2.20900000000857e-05 × 6371000dr = 140.735390000546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33795514--0.33790721) × cos(1.09181959) × R
4.79299999999738e-05 × 0.460871304675298 × 6371000do = 140.732597164321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33795514--0.33790721) × cos(1.09179750) × R
4.79299999999738e-05 × 0.460890908708439 × 6371000du = 140.738583491677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09181959)-sin(1.09179750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460871304675298-0.460890908708439)× R²
abs(-0.33790721--0.33795514)×1.96040331406078e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96040331406078e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96040331406078e-05× 40589641000000 ar = 19806.4781924931m²