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← | S 39 |
← 235.41 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.34 m ↓ |
↑ 235.34 m ↓ |
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S 39 |
← 235.40 m → 55 401 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446208953857422 y=0.619899749755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446208953857422 × 217)
floor (0.446208953857422 × 131072)
floor (58485.5)tx = 58485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619899749755859 × 217)
floor (0.619899749755859 × 131072)
floor (81251.5)ty = 81251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58485 / 81251 ti = "17/58485/81251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58485/81251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58485 ÷ 217
58485 ÷ 131072x = 0.446205139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81251 ÷ 217
81251 ÷ 131072y = 0.619895935058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446205139160156 × 2 - 1) × π
-0.107589721679688 × 3.1415926535Λ = -0.33800308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619895935058594 × 2 - 1) × π
-0.239791870117188 × 3.1415926535Φ = -0.753328377529182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33800308} λ = -0.33800308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753328377529182))-π/2
2×atan(0.470796952082131)-π/2
2×0.440013444858646-π/2
0.880026889717292-1.57079632675φ = -0.69076944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33800308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.366150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69076944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.578174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58485 KachelY 81251 -0.33800308 -0.69076944 -19.366150 -39.578174 Oben rechts KachelX + 1 58486 KachelY 81251 -0.33795514 -0.69076944 -19.363403 -39.578174 Unten links KachelX 58485 KachelY + 1 81252 -0.33800308 -0.69080638 -19.366150 -39.580290 Unten rechts KachelX + 1 58486 KachelY + 1 81252 -0.33795514 -0.69080638 -19.363403 -39.580290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69076944--0.69080638) × R
3.69400000000963e-05 × 6371000dl = 235.344740000614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69076944--0.69080638) × R
3.69400000000963e-05 × 6371000dr = 235.344740000614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33800308--0.33795514) × cos(-0.69076944) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770756009572516 × 6371000do = 235.408724583251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33800308--0.33795514) × cos(-0.69080638) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770732473448887 × 6371000du = 235.401536045275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69076944)-sin(-0.69080638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770756009572516-0.770732473448887)× R²
abs(-0.33795514--0.33800308)×2.35361236292642e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35361236292642e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35361236292642e-05× 40589641000000 ar = 55401.3591950466m²