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← | N 62 |
← 139.53 m → | N 62 |
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↑ 139.52 m ↓ |
↑ 139.52 m ↓ |
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N 62 |
← 139.54 m → 19 469 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446208953857422 y=0.274044036865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446208953857422 × 217)
floor (0.446208953857422 × 131072)
floor (58485.5)tx = 58485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274044036865234 × 217)
floor (0.274044036865234 × 131072)
floor (35919.5)ty = 35919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58485 / 35919 ti = "17/58485/35919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58485/35919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58485 ÷ 217
58485 ÷ 131072x = 0.446205139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35919 ÷ 217
35919 ÷ 131072y = 0.274040222167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446205139160156 × 2 - 1) × π
-0.107589721679688 × 3.1415926535Λ = -0.33800308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274040222167969 × 2 - 1) × π
0.451919555664062 × 3.1415926535Φ = 1.4197471560472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33800308} λ = -0.33800308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4197471560472))-π/2
2×atan(4.13607452659813)-π/2
2×1.33357356232456-π/2
2.66714712464912-1.57079632675φ = 1.09635080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33800308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.366150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09635080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.816274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58485 KachelY 35919 -0.33800308 1.09635080 -19.366150 62.816274 Oben rechts KachelX + 1 58486 KachelY 35919 -0.33795514 1.09635080 -19.363403 62.816274 Unten links KachelX 58485 KachelY + 1 35920 -0.33800308 1.09632890 -19.366150 62.815019 Unten rechts KachelX + 1 58486 KachelY + 1 35920 -0.33795514 1.09632890 -19.363403 62.815019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09635080-1.09632890) × R
2.18999999999081e-05 × 6371000dl = 139.524899999415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09635080-1.09632890) × R
2.18999999999081e-05 × 6371000dr = 139.524899999415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33800308--0.33795514) × cos(1.09635080) × R
4.79400000000241e-05 × 0.456845287916401 × 6371000do = 139.53231012745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33800308--0.33795514) × cos(1.09632890) × R
4.79400000000241e-05 × 0.456864768867899 × 6371000du = 139.538260111477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09635080)-sin(1.09632890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456845287916401-0.456864768867899)× R²
abs(-0.33795514--0.33800308)×1.94809514979521e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94809514979521e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94809514979521e-05× 40589641000000 ar = 19468.6467035078m²