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← 106.11 m → | N 69 |
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↑ 106.08 m ↓ |
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N 69 |
← 106.11 m → 11 256 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446208953857422 y=0.226451873779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446208953857422 × 217)
floor (0.446208953857422 × 131072)
floor (58485.5)tx = 58485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226451873779297 × 217)
floor (0.226451873779297 × 131072)
floor (29681.5)ty = 29681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58485 / 29681 ti = "17/58485/29681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58485/29681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58485 ÷ 217
58485 ÷ 131072x = 0.446205139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29681 ÷ 217
29681 ÷ 131072y = 0.226448059082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446205139160156 × 2 - 1) × π
-0.107589721679688 × 3.1415926535Λ = -0.33800308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226448059082031 × 2 - 1) × π
0.547103881835938 × 3.1415926535Φ = 1.71877753587711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33800308} λ = -0.33800308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71877753587711))-π/2
2×atan(5.5777057496968)-π/2
2×1.39339585783557-π/2
2.78679171567114-1.57079632675φ = 1.21599539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33800308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.366150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21599539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.671404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58485 KachelY 29681 -0.33800308 1.21599539 -19.366150 69.671404 Oben rechts KachelX + 1 58486 KachelY 29681 -0.33795514 1.21599539 -19.363403 69.671404 Unten links KachelX 58485 KachelY + 1 29682 -0.33800308 1.21597874 -19.366150 69.670450 Unten rechts KachelX + 1 58486 KachelY + 1 29682 -0.33795514 1.21597874 -19.363403 69.670450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21599539-1.21597874) × R
1.66500000000624e-05 × 6371000dl = 106.077150000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21599539-1.21597874) × R
1.66500000000624e-05 × 6371000dr = 106.077150000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33800308--0.33795514) × cos(1.21599539) × R
4.79400000000241e-05 × 0.347403707434863 × 6371000do = 106.10603442209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33800308--0.33795514) × cos(1.21597874) × R
4.79400000000241e-05 × 0.347419320352492 × 6371000du = 106.11080300901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21599539)-sin(1.21597874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347403707434863-0.347419320352492)× R²
abs(-0.33795514--0.33800308)×1.56129176291375e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56129176291375e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56129176291375e-05× 40589641000000 ar = 11255.6786487031m²