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← | N 70 |
← 100.27 m → | N 70 |
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↑ 100.28 m ↓ |
↑ 100.28 m ↓ |
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N 70 |
← 100.27 m → 10 055 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446208953857422 y=0.216884613037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446208953857422 × 217)
floor (0.446208953857422 × 131072)
floor (58485.5)tx = 58485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216884613037109 × 217)
floor (0.216884613037109 × 131072)
floor (28427.5)ty = 28427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58485 / 28427 ti = "17/58485/28427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58485/28427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58485 ÷ 217
58485 ÷ 131072x = 0.446205139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28427 ÷ 217
28427 ÷ 131072y = 0.216880798339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446205139160156 × 2 - 1) × π
-0.107589721679688 × 3.1415926535Λ = -0.33800308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216880798339844 × 2 - 1) × π
0.566238403320312 × 3.1415926535Φ = 1.77889040800066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33800308} λ = -0.33800308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77889040800066))-π/2
2×atan(5.92328034640511)-π/2
2×1.40354802681944-π/2
2.80709605363888-1.57079632675φ = 1.23629973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33800308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.366150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23629973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.834757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58485 KachelY 28427 -0.33800308 1.23629973 -19.366150 70.834757 Oben rechts KachelX + 1 58486 KachelY 28427 -0.33795514 1.23629973 -19.363403 70.834757 Unten links KachelX 58485 KachelY + 1 28428 -0.33800308 1.23628399 -19.366150 70.833855 Unten rechts KachelX + 1 58486 KachelY + 1 28428 -0.33795514 1.23628399 -19.363403 70.833855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23629973-1.23628399) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dl = 100.279540000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23629973-1.23628399) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dr = 100.279540000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33800308--0.33795514) × cos(1.23629973) × R
4.79400000000241e-05 × 0.328293709059697 × 6371000do = 100.269349026953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33800308--0.33795514) × cos(1.23628399) × R
4.79400000000241e-05 × 0.328308576640444 × 6371000du = 100.273889968805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23629973)-sin(1.23628399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328293709059697-0.328308576640444)× R²
abs(-0.33795514--0.33800308)×1.48675807468135e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48675807468135e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48675807468135e-05× 40589641000000 ar = 10055.1918785266m²