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← | N 62 |
← 141.47 m → | N 62 |
→ |
↑ 141.50 m ↓ |
↑ 141.50 m ↓ |
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N 62 |
← 141.48 m → 20 018 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446201324462891 y=0.276515960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446201324462891 × 217)
floor (0.446201324462891 × 131072)
floor (58484.5)tx = 58484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276515960693359 × 217)
floor (0.276515960693359 × 131072)
floor (36243.5)ty = 36243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58484 / 36243 ti = "17/58484/36243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58484/36243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58484 ÷ 217
58484 ÷ 131072x = 0.446197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36243 ÷ 217
36243 ÷ 131072y = 0.276512145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446197509765625 × 2 - 1) × π
-0.10760498046875 × 3.1415926535Λ = -0.33805102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276512145996094 × 2 - 1) × π
0.446975708007812 × 3.1415926535Φ = 1.4042156005703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33805102} λ = -0.33805102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4042156005703))-π/2
2×atan(4.07233115388828)-π/2
2×1.33000121239039-π/2
2.66000242478079-1.57079632675φ = 1.08920610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33805102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.368897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08920610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.406913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58484 KachelY 36243 -0.33805102 1.08920610 -19.368897 62.406913 Oben rechts KachelX + 1 58485 KachelY 36243 -0.33800308 1.08920610 -19.366150 62.406913 Unten links KachelX 58484 KachelY + 1 36244 -0.33805102 1.08918389 -19.368897 62.405640 Unten rechts KachelX + 1 58485 KachelY + 1 36244 -0.33800308 1.08918389 -19.366150 62.405640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08920610-1.08918389) × R
2.22100000000225e-05 × 6371000dl = 141.499910000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08920610-1.08918389) × R
2.22100000000225e-05 × 6371000dr = 141.499910000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33805102--0.33800308) × cos(1.08920610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463189114161755 × 6371000do = 141.469877952706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33805102--0.33800308) × cos(1.08918389) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463208797870295 × 6371000du = 141.475889863952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08920610)-sin(1.08918389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463189114161755-0.463208797870295)× R²
abs(-0.33800308--0.33805102)×1.96837085394974e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96837085394974e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96837085394974e-05× 40589641000000 ar = 20018.4003414337m²