↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.37 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.35 m ↓ |
↑ 140.35 m ↓ |
|||
N 62 |
← 140.37 m → 19 701 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446201324462891 y=0.275112152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446201324462891 × 217)
floor (0.446201324462891 × 131072)
floor (58484.5)tx = 58484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275112152099609 × 217)
floor (0.275112152099609 × 131072)
floor (36059.5)ty = 36059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58484 / 36059 ti = "17/58484/36059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58484/36059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58484 ÷ 217
58484 ÷ 131072x = 0.446197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36059 ÷ 217
36059 ÷ 131072y = 0.275108337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446197509765625 × 2 - 1) × π
-0.10760498046875 × 3.1415926535Λ = -0.33805102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275108337402344 × 2 - 1) × π
0.449783325195312 × 3.1415926535Φ = 1.4130359901004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33805102} λ = -0.33805102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4130359901004))-π/2
2×atan(4.10840957994083)-π/2
2×1.33203599747956-π/2
2.66407199495912-1.57079632675φ = 1.09327567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33805102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.368897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09327567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.640082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58484 KachelY 36059 -0.33805102 1.09327567 -19.368897 62.640082 Oben rechts KachelX + 1 58485 KachelY 36059 -0.33800308 1.09327567 -19.366150 62.640082 Unten links KachelX 58484 KachelY + 1 36060 -0.33805102 1.09325364 -19.368897 62.638820 Unten rechts KachelX + 1 58485 KachelY + 1 36060 -0.33800308 1.09325364 -19.366150 62.638820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09327567-1.09325364) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dl = 140.35313000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09327567-1.09325364) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dr = 140.35313000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33805102--0.33800308) × cos(1.09327567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459578593649301 × 6371000do = 140.367132053405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33805102--0.33800308) × cos(1.09325364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459598159198189 × 6371000du = 140.373107875653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09327567)-sin(1.09325364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459578593649301-0.459598159198189)× R²
abs(-0.33800308--0.33805102)×1.95655488873792e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95655488873792e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95655488873792e-05× 40589641000000 ar = 19701.3856961662m²