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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446193695068359 y=0.276523590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446193695068359 × 217)
floor (0.446193695068359 × 131072)
floor (58483.5)tx = 58483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276523590087891 × 217)
floor (0.276523590087891 × 131072)
floor (36244.5)ty = 36244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58483 / 36244 ti = "17/58483/36244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58483/36244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58483 ÷ 217
58483 ÷ 131072x = 0.446189880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36244 ÷ 217
36244 ÷ 131072y = 0.276519775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446189880371094 × 2 - 1) × π
-0.107620239257812 × 3.1415926535Λ = -0.33809895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276519775390625 × 2 - 1) × π
0.44696044921875 × 3.1415926535Φ = 1.40416766367068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33809895} λ = -0.33809895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40416766367068))-π/2
2×atan(4.07213594363746)-π/2
2×1.32999011022948-π/2
2.65998022045897-1.57079632675φ = 1.08918389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33809895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.371643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08918389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.405640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58483 KachelY 36244 -0.33809895 1.08918389 -19.371643 62.405640 Oben rechts KachelX + 1 58484 KachelY 36244 -0.33805102 1.08918389 -19.368897 62.405640 Unten links KachelX 58483 KachelY + 1 36245 -0.33809895 1.08916169 -19.371643 62.404368 Unten rechts KachelX + 1 58484 KachelY + 1 36245 -0.33805102 1.08916169 -19.368897 62.404368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08918389-1.08916169) × R
2.21999999998612e-05 × 6371000dl = 141.436199999116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08918389-1.08916169) × R
2.21999999998612e-05 × 6371000dr = 141.436199999116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33809895--0.33805102) × cos(1.08918389) × R
4.79300000000293e-05 × 0.463208797870295 × 6371000do = 141.44637883162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33809895--0.33805102) × cos(1.08916169) × R
4.79300000000293e-05 × 0.463228472487952 × 6371000du = 141.452386712807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08918389)-sin(1.08916169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463208797870295-0.463228472487952)× R²
abs(-0.33805102--0.33809895)×1.96746176569507e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96746176569507e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96746176569507e-05× 40589641000000 ar = 20006.0631923818m²