↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.33 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.35 m ↓ |
↑ 140.35 m ↓ |
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N 62 |
← 140.34 m → 19 696 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446193695068359 y=0.275104522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446193695068359 × 217)
floor (0.446193695068359 × 131072)
floor (58483.5)tx = 58483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275104522705078 × 217)
floor (0.275104522705078 × 131072)
floor (36058.5)ty = 36058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58483 / 36058 ti = "17/58483/36058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58483/36058.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58483 ÷ 217
58483 ÷ 131072x = 0.446189880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36058 ÷ 217
36058 ÷ 131072y = 0.275100708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446189880371094 × 2 - 1) × π
-0.107620239257812 × 3.1415926535Λ = -0.33809895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275100708007812 × 2 - 1) × π
0.449798583984375 × 3.1415926535Φ = 1.41308392700002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33809895} λ = -0.33809895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41308392700002))-π/2
2×atan(4.10860652907899)-π/2
2×1.33204701263157-π/2
2.66409402526314-1.57079632675φ = 1.09329770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33809895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.371643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09329770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.641344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58483 KachelY 36058 -0.33809895 1.09329770 -19.371643 62.641344 Oben rechts KachelX + 1 58484 KachelY 36058 -0.33805102 1.09329770 -19.368897 62.641344 Unten links KachelX 58483 KachelY + 1 36059 -0.33809895 1.09327567 -19.371643 62.640082 Unten rechts KachelX + 1 58484 KachelY + 1 36059 -0.33805102 1.09327567 -19.368897 62.640082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09329770-1.09327567) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dl = 140.35313000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09329770-1.09327567) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dr = 140.35313000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33809895--0.33805102) × cos(1.09329770) × R
4.79300000000293e-05 × 0.459559027877371 × 6371000do = 140.331877657546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33809895--0.33805102) × cos(1.09327567) × R
4.79300000000293e-05 × 0.459578593649301 × 6371000du = 140.337852301382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09329770)-sin(1.09327567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459559027877371-0.459578593649301)× R²
abs(-0.33805102--0.33809895)×1.95657719305187e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95657719305187e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95657719305187e-05× 40589641000000 ar = 19696.4375487925m²