↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.37 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.42 m ↓ |
↑ 140.42 m ↓ |
|||
N 62 |
← 140.38 m → 19 711 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446186065673828 y=0.275119781494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446186065673828 × 217)
floor (0.446186065673828 × 131072)
floor (58482.5)tx = 58482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275119781494141 × 217)
floor (0.275119781494141 × 131072)
floor (36060.5)ty = 36060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58482 / 36060 ti = "17/58482/36060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58482/36060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58482 ÷ 217
58482 ÷ 131072x = 0.446182250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36060 ÷ 217
36060 ÷ 131072y = 0.275115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446182250976562 × 2 - 1) × π
-0.107635498046875 × 3.1415926535Λ = -0.33814689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275115966796875 × 2 - 1) × π
0.44976806640625 × 3.1415926535Φ = 1.41298805320078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33814689} λ = -0.33814689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41298805320078))-π/2
2×atan(4.10821264024358)-π/2
2×1.33202498185858-π/2
2.66404996371715-1.57079632675φ = 1.09325364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33814689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.374390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09325364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.638820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58482 KachelY 36060 -0.33814689 1.09325364 -19.374390 62.638820 Oben rechts KachelX + 1 58483 KachelY 36060 -0.33809895 1.09325364 -19.371643 62.638820 Unten links KachelX 58482 KachelY + 1 36061 -0.33814689 1.09323160 -19.374390 62.637557 Unten rechts KachelX + 1 58483 KachelY + 1 36061 -0.33809895 1.09323160 -19.371643 62.637557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09325364-1.09323160) × R
2.20399999999454e-05 × 6371000dl = 140.416839999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09325364-1.09323160) × R
2.20399999999454e-05 × 6371000dr = 140.416839999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33814689--0.33809895) × cos(1.09325364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459598159198189 × 6371000do = 140.373107875653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33814689--0.33809895) × cos(1.09323160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459617733405192 × 6371000du = 140.379086342311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09325364)-sin(1.09323160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459598159198189-0.459617733405192)× R²
abs(-0.33809895--0.33814689)×1.95742070032701e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95742070032701e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95742070032701e-05× 40589641000000 ar = 19711.1679684639m²