↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.30 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.29 m ↓ |
↑ 140.29 m ↓ |
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N 62 |
← 140.31 m → 19 683 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446178436279297 y=0.275028228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446178436279297 × 217)
floor (0.446178436279297 × 131072)
floor (58481.5)tx = 58481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275028228759766 × 217)
floor (0.275028228759766 × 131072)
floor (36048.5)ty = 36048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58481 / 36048 ti = "17/58481/36048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58481/36048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58481 ÷ 217
58481 ÷ 131072x = 0.446174621582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36048 ÷ 217
36048 ÷ 131072y = 0.2750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446174621582031 × 2 - 1) × π
-0.107650756835938 × 3.1415926535Λ = -0.33819483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2750244140625 × 2 - 1) × π
0.449951171875 × 3.1415926535Φ = 1.41356329599622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33819483} λ = -0.33819483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41356329599622))-π/2
2×atan(4.11057653980993)-π/2
2×1.33215713836126-π/2
2.66431427672252-1.57079632675φ = 1.09351795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33819483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.377136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09351795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.653963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58481 KachelY 36048 -0.33819483 1.09351795 -19.377136 62.653963 Oben rechts KachelX + 1 58482 KachelY 36048 -0.33814689 1.09351795 -19.374390 62.653963 Unten links KachelX 58481 KachelY + 1 36049 -0.33819483 1.09349593 -19.377136 62.652702 Unten rechts KachelX + 1 58482 KachelY + 1 36049 -0.33814689 1.09349593 -19.374390 62.652702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09351795-1.09349593) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dl = 140.289420000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09351795-1.09349593) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dr = 140.289420000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33819483--0.33814689) × cos(1.09351795) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459363402305207 × 6371000do = 140.301407078056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33819483--0.33814689) × cos(1.09349593) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459382961424157 × 6371000du = 140.307380936435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09351795)-sin(1.09349593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459363402305207-0.459382961424157)× R²
abs(-0.33814689--0.33819483)×1.95591189501299e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95591189501299e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95591189501299e-05× 40589641000000 ar = 19683.2220595711m²