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← | N 69 |
← 106.11 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.08 m ↓ |
↑ 106.08 m ↓ |
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N 69 |
← 106.12 m → 11 256 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446170806884766 y=0.226497650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446170806884766 × 217)
floor (0.446170806884766 × 131072)
floor (58480.5)tx = 58480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226497650146484 × 217)
floor (0.226497650146484 × 131072)
floor (29687.5)ty = 29687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58480 / 29687 ti = "17/58480/29687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58480/29687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58480 ÷ 217
58480 ÷ 131072x = 0.4461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29687 ÷ 217
29687 ÷ 131072y = 0.226493835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4461669921875 × 2 - 1) × π
-0.107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.33824276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226493835449219 × 2 - 1) × π
0.547012329101562 × 3.1415926535Φ = 1.71848991447939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33824276} λ = -0.33824276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71848991447939))-π/2
2×atan(5.57610171286172)-π/2
2×1.39334589072761-π/2
2.78669178145522-1.57079632675φ = 1.21589545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33824276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.379883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21589545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.665678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58480 KachelY 29687 -0.33824276 1.21589545 -19.379883 69.665678 Oben rechts KachelX + 1 58481 KachelY 29687 -0.33819483 1.21589545 -19.377136 69.665678 Unten links KachelX 58480 KachelY + 1 29688 -0.33824276 1.21587880 -19.379883 69.664724 Unten rechts KachelX + 1 58481 KachelY + 1 29688 -0.33819483 1.21587880 -19.377136 69.664724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21589545-1.21587880) × R
1.66500000000624e-05 × 6371000dl = 106.077150000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21589545-1.21587880) × R
1.66500000000624e-05 × 6371000dr = 106.077150000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33824276--0.33819483) × cos(1.21589545) × R
4.79299999999738e-05 × 0.347497421003102 × 6371000do = 106.112517897214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33824276--0.33819483) × cos(1.21587880) × R
4.79299999999738e-05 × 0.34751303334256 × 6371000du = 106.117285312884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21589545)-sin(1.21587880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347497421003102-0.34751303334256)× R²
abs(-0.33819483--0.33824276)×1.56123394580154e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.56123394580154e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.56123394580154e-05× 40589641000000 ar = 11256.3663351305m²