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← 106.10 m → | N 69 |
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↑ 106.14 m ↓ |
↑ 106.14 m ↓ |
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N 69 |
← 106.10 m → 11 262 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446170806884766 y=0.226474761962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446170806884766 × 217)
floor (0.446170806884766 × 131072)
floor (58480.5)tx = 58480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226474761962891 × 217)
floor (0.226474761962891 × 131072)
floor (29684.5)ty = 29684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58480 / 29684 ti = "17/58480/29684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58480/29684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58480 ÷ 217
58480 ÷ 131072x = 0.4461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29684 ÷ 217
29684 ÷ 131072y = 0.226470947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4461669921875 × 2 - 1) × π
-0.107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.33824276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226470947265625 × 2 - 1) × π
0.54705810546875 × 3.1415926535Φ = 1.71863372517825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33824276} λ = -0.33824276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71863372517825))-π/2
2×atan(5.57690367360984)-π/2
2×1.39337087596612-π/2
2.78674175193224-1.57079632675φ = 1.21594543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33824276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.379883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21594543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.668541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58480 KachelY 29684 -0.33824276 1.21594543 -19.379883 69.668541 Oben rechts KachelX + 1 58481 KachelY 29684 -0.33819483 1.21594543 -19.377136 69.668541 Unten links KachelX 58480 KachelY + 1 29685 -0.33824276 1.21592877 -19.379883 69.667587 Unten rechts KachelX + 1 58481 KachelY + 1 29685 -0.33819483 1.21592877 -19.377136 69.667587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21594543-1.21592877) × R
1.66600000000017e-05 × 6371000dl = 106.140860000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21594543-1.21592877) × R
1.66600000000017e-05 × 6371000dr = 106.140860000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33824276--0.33819483) × cos(1.21594543) × R
4.79299999999738e-05 × 0.347450555275792 × 6371000do = 106.098206883585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33824276--0.33819483) × cos(1.21592877) × R
4.79299999999738e-05 × 0.347466177281338 × 6371000du = 106.102977250911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21594543)-sin(1.21592877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347450555275792-0.347466177281338)× R²
abs(-0.33819483--0.33824276)×1.56220055460565e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.56220055460565e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.56220055460565e-05× 40589641000000 ar = 11261.6080888052m²