↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 142.03 m → | N 62 |
→ |
↑ 142.07 m ↓ |
↑ 142.07 m ↓ |
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N 62 |
← 142.04 m → 20 179 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446155548095703 y=0.277225494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446155548095703 × 217)
floor (0.446155548095703 × 131072)
floor (58478.5)tx = 58478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277225494384766 × 217)
floor (0.277225494384766 × 131072)
floor (36336.5)ty = 36336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58478 / 36336 ti = "17/58478/36336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58478/36336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58478 ÷ 217
58478 ÷ 131072x = 0.446151733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36336 ÷ 217
36336 ÷ 131072y = 0.2772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446151733398438 × 2 - 1) × π
-0.107696533203125 × 3.1415926535Λ = -0.33833864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2772216796875 × 2 - 1) × π
0.445556640625 × 3.1415926535Φ = 1.39975746890564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33833864} λ = -0.33833864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39975746890564))-π/2
2×atan(4.05421657401536)-π/2
2×1.32896669171252-π/2
2.65793338342505-1.57079632675φ = 1.08713706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33833864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.385376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08713706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.288365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58478 KachelY 36336 -0.33833864 1.08713706 -19.385376 62.288365 Oben rechts KachelX + 1 58479 KachelY 36336 -0.33829070 1.08713706 -19.382629 62.288365 Unten links KachelX 58478 KachelY + 1 36337 -0.33833864 1.08711476 -19.385376 62.287088 Unten rechts KachelX + 1 58479 KachelY + 1 36337 -0.33829070 1.08711476 -19.382629 62.287088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08713706-1.08711476) × R
2.23000000001417e-05 × 6371000dl = 142.073300000902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08713706-1.08711476) × R
2.23000000001417e-05 × 6371000dr = 142.073300000902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33833864--0.33829070) × cos(1.08713706) × R
4.79400000000241e-05 × 0.465021827704057 × 6371000do = 142.029635842736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33833864--0.33829070) × cos(1.08711476) × R
4.79400000000241e-05 × 0.465041569760921 × 6371000du = 142.035665575062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08713706)-sin(1.08711476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465021827704057-0.465041569760921)× R²
abs(-0.33829070--0.33833864)×1.97420568636142e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97420568636142e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97420568636142e-05× 40589641000000 ar = 20179.0473948963m²