↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 149.35 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.34 m ↓ |
↑ 149.34 m ↓ |
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N 60 |
← 149.36 m → 22 304 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446147918701172 y=0.286365509033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446147918701172 × 217)
floor (0.446147918701172 × 131072)
floor (58477.5)tx = 58477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286365509033203 × 217)
floor (0.286365509033203 × 131072)
floor (37534.5)ty = 37534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58477 / 37534 ti = "17/58477/37534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58477/37534.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58477 ÷ 217
58477 ÷ 131072x = 0.446144104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37534 ÷ 217
37534 ÷ 131072y = 0.286361694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446144104003906 × 2 - 1) × π
-0.107711791992188 × 3.1415926535Λ = -0.33838657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286361694335938 × 2 - 1) × π
0.427276611328125 × 3.1415926535Φ = 1.34232906316081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33838657} λ = -0.33838657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34232906316081))-π/2
2×atan(3.82794866521857)-π/2
2×1.31527039046099-π/2
2.63054078092197-1.57079632675φ = 1.05974445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33838657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.388122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05974445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.718884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58477 KachelY 37534 -0.33838657 1.05974445 -19.388122 60.718884 Oben rechts KachelX + 1 58478 KachelY 37534 -0.33833864 1.05974445 -19.385376 60.718884 Unten links KachelX 58477 KachelY + 1 37535 -0.33838657 1.05972101 -19.388122 60.717541 Unten rechts KachelX + 1 58478 KachelY + 1 37535 -0.33833864 1.05972101 -19.385376 60.717541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05974445-1.05972101) × R
2.34399999998747e-05 × 6371000dl = 149.336239999202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05974445-1.05972101) × R
2.34399999998747e-05 × 6371000dr = 149.336239999202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33838657--0.33833864) × cos(1.05974445) × R
4.79299999999738e-05 × 0.489094996338523 × 6371000do = 149.351040944692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33838657--0.33833864) × cos(1.05972101) × R
4.79299999999738e-05 × 0.489115441287608 × 6371000du = 149.357284055848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05974445)-sin(1.05972101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489094996338523-0.489115441287608)× R²
abs(-0.33833864--0.33838657)×2.04449490851522e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.04449490851522e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.04449490851522e-05× 40589641000000 ar = 22303.9890569478m²