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← | N 69 |
← 106.04 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.08 m ↓ |
↑ 106.08 m ↓ |
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N 69 |
← 106.05 m → 11 249 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446147918701172 y=0.226383209228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446147918701172 × 217)
floor (0.446147918701172 × 131072)
floor (58477.5)tx = 58477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226383209228516 × 217)
floor (0.226383209228516 × 131072)
floor (29672.5)ty = 29672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58477 / 29672 ti = "17/58477/29672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58477/29672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58477 ÷ 217
58477 ÷ 131072x = 0.446144104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29672 ÷ 217
29672 ÷ 131072y = 0.22637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446144104003906 × 2 - 1) × π
-0.107711791992188 × 3.1415926535Λ = -0.33838657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22637939453125 × 2 - 1) × π
0.5472412109375 × 3.1415926535Φ = 1.71920896797369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33838657} λ = -0.33838657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71920896797369))-π/2
2×atan(5.58011267015654)-π/2
2×1.39347078323349-π/2
2.78694156646698-1.57079632675φ = 1.21614524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33838657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.388122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21614524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.679990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58477 KachelY 29672 -0.33838657 1.21614524 -19.388122 69.679990 Oben rechts KachelX + 1 58478 KachelY 29672 -0.33833864 1.21614524 -19.385376 69.679990 Unten links KachelX 58477 KachelY + 1 29673 -0.33838657 1.21612859 -19.388122 69.679036 Unten rechts KachelX + 1 58478 KachelY + 1 29673 -0.33833864 1.21612859 -19.385376 69.679036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21614524-1.21612859) × R
1.66499999998404e-05 × 6371000dl = 106.077149998983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21614524-1.21612859) × R
1.66499999998404e-05 × 6371000dr = 106.077149998983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33838657--0.33833864) × cos(1.21614524) × R
4.79299999999738e-05 × 0.347263186842855 × 6371000do = 106.040991678546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33838657--0.33833864) × cos(1.21612859) × R
4.79299999999738e-05 × 0.347278800627102 × 6371000du = 106.045759535399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21614524)-sin(1.21612859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347263186842855-0.347278800627102)× R²
abs(-0.33833864--0.33838657)×1.56137842461934e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.56137842461934e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.56137842461934e-05× 40589641000000 ar = 11248.7790608143m²