↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 196.30 m → | S 50 |
→ |
↑ 196.29 m ↓ |
↑ 196.29 m ↓ |
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S 50 |
← 196.29 m → 38 531 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446140289306641 y=0.660884857177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446140289306641 × 217)
floor (0.446140289306641 × 131072)
floor (58476.5)tx = 58476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660884857177734 × 217)
floor (0.660884857177734 × 131072)
floor (86623.5)ty = 86623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58476 / 86623 ti = "17/58476/86623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58476/86623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58476 ÷ 217
58476 ÷ 131072x = 0.446136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86623 ÷ 217
86623 ÷ 131072y = 0.660881042480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446136474609375 × 2 - 1) × π
-0.10772705078125 × 3.1415926535Λ = -0.33843451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660881042480469 × 2 - 1) × π
-0.321762084960938 × 3.1415926535Φ = -1.01084540228812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33843451} λ = -0.33843451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01084540228812))-π/2
2×atan(0.363911198130714)-π/2
2×0.349013719190272-π/2
0.698027438380544-1.57079632675φ = -0.87276889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33843451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.390869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87276889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.005974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58476 KachelY 86623 -0.33843451 -0.87276889 -19.390869 -50.005974 Oben rechts KachelX + 1 58477 KachelY 86623 -0.33838657 -0.87276889 -19.388122 -50.005974 Unten links KachelX 58476 KachelY + 1 86624 -0.33843451 -0.87279970 -19.390869 -50.007739 Unten rechts KachelX + 1 58477 KachelY + 1 86624 -0.33838657 -0.87279970 -19.388122 -50.007739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87276889--0.87279970) × R
3.08099999999367e-05 × 6371000dl = 196.290509999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87276889--0.87279970) × R
3.08099999999367e-05 × 6371000dr = 196.290509999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33843451--0.33838657) × cos(-0.87276889) × R
4.79400000000241e-05 × 0.642707735332828 × 6371000do = 196.299485667852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33843451--0.33838657) × cos(-0.87279970) × R
4.79400000000241e-05 × 0.642684131133747 × 6371000du = 196.29227633788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87276889)-sin(-0.87279970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642707735332828-0.642684131133747)× R²
abs(-0.33838657--0.33843451)×2.36041990817615e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.36041990817615e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.36041990817615e-05× 40589641000000 ar = 38531.0185959112m²