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← | N 62 |
← 140.71 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.67 m ↓ |
↑ 140.67 m ↓ |
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N 62 |
← 140.72 m → 19 795 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446132659912109 y=0.275554656982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446132659912109 × 217)
floor (0.446132659912109 × 131072)
floor (58475.5)tx = 58475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275554656982422 × 217)
floor (0.275554656982422 × 131072)
floor (36117.5)ty = 36117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58475 / 36117 ti = "17/58475/36117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58475/36117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58475 ÷ 217
58475 ÷ 131072x = 0.446128845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36117 ÷ 217
36117 ÷ 131072y = 0.275550842285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446128845214844 × 2 - 1) × π
-0.107742309570312 × 3.1415926535Λ = -0.33848245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275550842285156 × 2 - 1) × π
0.448898315429688 × 3.1415926535Φ = 1.41025564992243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33848245} λ = -0.33848245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41025564992243))-π/2
2×atan(4.09700266861336)-π/2
2×1.33139631577162-π/2
2.66279263154325-1.57079632675φ = 1.09199630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33848245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.393616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09199630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.566779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58475 KachelY 36117 -0.33848245 1.09199630 -19.393616 62.566779 Oben rechts KachelX + 1 58476 KachelY 36117 -0.33843451 1.09199630 -19.390869 62.566779 Unten links KachelX 58475 KachelY + 1 36118 -0.33848245 1.09197422 -19.393616 62.565514 Unten rechts KachelX + 1 58476 KachelY + 1 36118 -0.33843451 1.09197422 -19.390869 62.565514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09199630-1.09197422) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dl = 140.671679999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09199630-1.09197422) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dr = 140.671679999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33848245--0.33843451) × cos(1.09199630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460714473190404 × 6371000do = 140.714058902797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33848245--0.33843451) × cos(1.09197422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460734070146916 × 6371000du = 140.720044317742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09199630)-sin(1.09197422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460714473190404-0.460734070146916)× R²
abs(-0.33843451--0.33848245)×1.95969565124909e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95969565124909e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95969565124909e-05× 40589641000000 ar = 19794.9040554315m²