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N 70 |
← 100.28 m → 10 056 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446117401123047 y=0.216930389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446117401123047 × 217)
floor (0.446117401123047 × 131072)
floor (58473.5)tx = 58473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216930389404297 × 217)
floor (0.216930389404297 × 131072)
floor (28433.5)ty = 28433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58473 / 28433 ti = "17/58473/28433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58473/28433.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58473 ÷ 217
58473 ÷ 131072x = 0.446113586425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28433 ÷ 217
28433 ÷ 131072y = 0.216926574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446113586425781 × 2 - 1) × π
-0.107772827148438 × 3.1415926535Λ = -0.33857832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216926574707031 × 2 - 1) × π
0.566146850585938 × 3.1415926535Φ = 1.77860278660294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33857832} λ = -0.33857832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77860278660294))-π/2
2×atan(5.92157692921415)-π/2
2×1.40350080825746-π/2
2.80700161651493-1.57079632675φ = 1.23620529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33857832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.399109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23620529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.829346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58473 KachelY 28433 -0.33857832 1.23620529 -19.399109 70.829346 Oben rechts KachelX + 1 58474 KachelY 28433 -0.33853039 1.23620529 -19.396363 70.829346 Unten links KachelX 58473 KachelY + 1 28434 -0.33857832 1.23618955 -19.399109 70.828444 Unten rechts KachelX + 1 58474 KachelY + 1 28434 -0.33853039 1.23618955 -19.396363 70.828444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23620529-1.23618955) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dl = 100.279540000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23620529-1.23618955) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dr = 100.279540000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33857832--0.33853039) × cos(1.23620529) × R
4.79299999999738e-05 × 0.328382913324039 × 6371000do = 100.275673029888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33857832--0.33853039) × cos(1.23618955) × R
4.79299999999738e-05 × 0.328397780416705 × 6371000du = 100.280212875484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23620529)-sin(1.23618955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328382913324039-0.328397780416705)× R²
abs(-0.33853039--0.33857832)×1.48670926655714e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.48670926655714e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.48670926655714e-05× 40589641000000 ar = 10055.8259917128m²